Programación Lineal

TOPICOS DE INVESTIGACION OPERATIVA







TAREA VIRTUAL 1:
Programación Lineal


CARRERA :
▪ Ingeniería Empresarial y de Sistemas


BLOQUE :▪ M2-ING05A1


PROFESOR :
▪ SILVA SOTILLO, Walter Alejandro



ALUMNO :
▪ TINEO CHINGO, Carlos Alberto




Marzo, 2011

Problema 1

Furncofabrica escritorios y sillas. Cada escritorio utiliza cinco unidades de madera y las sillas utilizan tres. Un escritorio contribuye con 45 dólares a la utilidad, y una silla contribuye con 28 dólares.Las restricciones del mercado requieren que la cantidad de sillas fabricada sea por lo menos el doble del número de escritorios producidos. Se dispone de 30 unidades de madera semanalmente.

a)Formule un modelo de PL que maximice las utilidades de Furnco.
b) Resuelva el modelo de PL formulado en el inciso a) empleando el método gráfico, y determine un plan de producción semanal.
c) Resuelvael modelo de PL empleando el software LINDO (puede usar también el POM o SOLVER). Comente el resultado



SOLUCION

1° Variables de Decisión

X1: Número de escritorios fabricadossemanalmente.
X2: Número de sillas fabricadas semanalmente.


2° Función Objetivo

Maximizar Z= 45X1 + 28X2

3° Restricciones

Máximo número de sillas producidas por semanaX2 ≥ 2X1
– 2X1 + X2 ≥ 0


Disponibilidad de unidades de madera para escritorios y sillas por semana
5X1 + 3X2 ≤ 30




4° Rango de Existencias

X1, X2 ≥ 05° Método Gráfico


[pic]


b.1.- Determinando el Plan de Producción semanal:
– 2X1 + X2 ≥ 0 (1)
5X1 + 3X2 ≤ 30 (2)


En (1)
-2X1 ≥ -X2
X1 ≥ 0.5X2(3)




Reemplazando (3) en (2)


5(0.5X2) + 3X2 ≤ 30
2.5X2 + 3x2 ≤ 30
5.5X2 ≤ 30
X2 ≤ 5 Aprox.


En (3)
X1 ≥ 0.5(5)
X1 ≥ 3...