Programacion lineal

EVALUACION VIRTUAL N° 1
PROGRAMACION LINEAL

Problema 1
Se desea obtener la mezcla de petróleo a partir de crudos de distinta procedencia, cada uno de los cuales tienen distintascaracterísticas. En la tabla adjunta se detallan los distintos crudos - cuatro en total - y sus características más importantes: el tanto por ciento de azufre, la densidad y el precio (S/.) por Tm..

Origen |% Azufre | Densidad | Precio |
Kuwait | 0.45 | 0.91 | 35.000 |
Arabia | 0.40 | 0.95 | 31.000 |
Noruega | 0.38 | 0.89 | 39.000 |
Venezuela | 0.41 | 0.92 | 34.000 |

Se exige a la mezcla quetenga unas características concretas, que se traducen en un porcentaje del 0.40% de contenido de azufre y una densidad igual a 0.91. Se desea que el precio de la mezcla sea mínimo. Formule un modelo deprogramación lineal con este objetivo.

SOLUCIÓN
Encontrar la mezcla de crudos óptima de tal manera de minimizar el precio.

Variables de decisión
Xi = Proporción de crudo originario del país“i” a incluir en la mezcla (1=Kuwait, 2=Arabia, 3=Noruega y 4=Venezuela)

Función Objetivo
Minimizar Precio de 1 tm de mezcla de crudos:

MIN 35.000 X1 + 31.000 X2 + 39.000 X3 + 34.000 X4Restricciones
Suma de proporciones igual a 1.
X1 + X2 + X3 + X4 = 1
Contenido (en %) de Azufre en la mezcla
0.45 X1 + 0.40 X2 + 0.38 X3 + 0.41 X4 = 0.40
Densidad de la mezcla
0.91 X1 + 0.95 X2 +0.89 X3 + 0.92 X4 = 0.91

Problema 2
TORMO es una compañía que fabrica sillas y escritorios para niños. Cada silla utiliza cinco pies de madera y los escritorios utilizan seis. Se dispone de 900pies de madera semanalmente.
Las restricciones del mercado requieren que la cantidad de escritorios fabricados sean al menos el 25% de la cantidad de sillas fabricadas. Las demandas máximas históricassemanales son de 120 sillas y 100 escritorios.
El departamento de control de calidad cuenta semanalmente con al menos 37 horas de inspección minuciosa a los productos terminados; cada silla se...