Programacion lineal

Ejercicio 5.
Parte a. Desarrollo del modelo:
En la refinería existen 4 tipos de productos que son: Gasolina Regular cruda (X1), Gasolina Regular desintegrada (X2), Gasolina Premium cruda(X3),Gasolina Premium desintegrada (X4), lo que pide el problema es buscar el modelo que maximice la producción de la refinería para esto se planteó la función objetivo de la siguiente forma:
Z=7,7X1+5,2X2+10,4X3+12,3 X4
Tomando Z como las utilidades de la refinería, y los coeficientes de la función son las utilidades netas por barril para cada tipo de producto según lo que establece el problema.
Lasrestricciones del problema son:
X1+ X2≤80000 (1)
X3+X4≤50000 (2)
X2 +X4≤40000 (3)
5X1 + X2 + 5X3 + X4 ≤ 600000 (4)
X1, X2, X3, X4 0 (5)
La restricción (1) representa la demanda de gasolinaregular, la (2) representa la demanda de la gasolina Premium, la (3) es la capacidad máxima de barriles de pesados de la unidad de desintegración, la (4) se obtiene de la capacidad máxima de barrilesde crudo, los coeficientes de las variables X1 y X3 se deben utilizar ya que por cada barril de gasolina cruda se requieren 5 de crudo.
Planteo de modelo para determinar el programa óptimo deproducción en la refinería:

Regular
cruda Regular
desintegrada Premium
cruda Premium
desintegrada


X1 X2 X3 X4


Utilidad 7,7 5,2 10,4 12,3 Usado Disponible
Restricciones 11 0 0 80000 ≤ 80000
0 0 1 1 50000 ≤ 50000
0 1 0 1 40000 ≤ 40000
5 1 5 1 490000 ≤ 600000
Utilidad total
Mezcla óptima 80000 0 10000 40000 $1.212.000,00

Utilizando Solver deExcel se llegó al siguiente resultado:
Microsoft Excel 12.0 Answer Report
Worksheet: [Tarea 1.xlsx]Preg 5.a.
Report Created: 04/09/2010 08:21:18 p.m.


Target Cell (Max)Cell Name Original Value Final Value
$K$13 Mezcla óptima Utilidad total 1212000 1212000


Adjustable Cells
Cell Name Original Value Final Value
$E$13 Mezcla...