Programacion lineal

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION…………………………………………………………… 1

OBJETIVOS………………………………………………………………… 2

DESARROLLO DEL TEMA………………………………………………. 3

• Procedimiento para resolver problemas de programación lineal
• Proceso para interceptar dos rectas
• Como hallar el máximo y el mínimo en una función lineal
• Como maximizar una función sometida a restricciones
• Dos ejemplos de maximizar unafunción

CONCLUSIONES………………………………………………………..…. 4

ANEXOS……………………………………………………………….….... 5

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………..… 6

INTRODUCCION

En el trabajo a continuación miraremos cuales son los pasos para resolver problemas de programación lineal, el procesos para interceptar las rectas y como podemos encontrar un máximo y el mínimo en una función. Para ello dejare claro el conceptode programación lineal, a que se considera un problema de programación lineal. Y que es una función lineal.

Programación Lineal: técnica matemática y de investigación de operaciones que se utiliza en la planificación administrativa y económica para maximizar las funciones lineales de un gran número de variables sujetas a determinadas restricciones. La programación lineal se utiliza básicamentepara hallar un conjunto de valores, elegidos a partir de un conjunto de números dado, que se pueden maximizarán o minimizarán.
Se le considera un problema de programación Lineal. Objetivo: Aquella que se desea maximizar o minimizar. Soluciones factibles o Puntos factibles: Aquellas que tienen un número infinito de soluciones para el sistema de restricciones. Solución óptima: es la solución queda el valor máximo y mínimo de la función objetivo.
Función Lineal
• Una función lineal de una variable real es una función matemática de la forma:
• donde m y b son constantes.
• Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente
• Que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
• m es denominada la pendiente de la recta.
• Laecuación de función lineal es y= mx + b.

OBJETIVOS

Objetivo General

Comprender y analizar cual es la importancia que tiene las funciones en la programación lineal, y como nos aportan estas para la solución de problemas matemáticos, económicos y administrativos.

Objetivos Específicos

• Aprender cuales son los procedimientos para resolver un problema de programación lineal.
• Analizarque pasos debemos seguir para sacar un máximo, teniendo en cuenta el tipo de restricción que nos presentan.
• Comprender cada uno de los ejemplos, y analizar la importancia de este tema con respecto a la economía.

DESARROLLO DEL TEMA

1. Pasos para resolver problemas de programación lineal:
A. Elegir las incógnitas.
B. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
C.Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
D. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
E. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
F. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo segúnnos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado.

2. Pasos para interceptar dos rectas:

Hallar el intercepto de dos rectas en el Plano Cartesiano significa encontrar el Punto P del Plano que es común a ambas rectas o dicho de otra manera, hallar el punto de intersección de ambas rectas. Para ello, consideramos las ecuacionesde ambas rectas como un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y procedemos a resolverlo:
x -2 2
y -5 7

x -2 2
y 6 -2

-3x+y=1
2x+y=2

-6x+2y=2
6x+3y=6
5y=8
Y= 8/5
Y=1.6

-3x+1.6=1
-3x=1-1.6
-3x= -0.6
X= -0.6/-3
X=0.2
3. Las funciones lineales no tienen máximos ni mínimos, salvo en el caso de la función constante, en el que cualquier punto es...