Programacion lineal

PROBLEMA 1:

Una empresa fabrica lentes para microscopios de tres capas, una intermedia de calidad A y otras dos exteriores de calidad B que envuelven a la anterior. Ambas calidades se consiguencon diferentes mezclas de fibra de vidrio y resina de las que el fabricante dispone por semana de 350 y 450 toneladas, respectivamente.
La empresa tiene 4 plantas de producción que utilizan diferentesprocedimientos de fabricación, que difieren en la cantidad de cada materia prima que necesitan para realizar una operación y en el número de capas de cada tipo (calidad A, calidad B) que se producencon cada operación. La siguiente tabla recoge las características de los 4 procedimientos:

| Ton. Requeridas por operación | Capas producidas por operación |
Planta | Vidrio | Resina | Tipo A |Tipo B |
1 | 7 | 9 | 2 | 5 |
2 | 6 | 9 | 4 | 9 |
3 | 8 | 7 | 6 | 5 |
4 | 6 | 9 | 4 | 4 |

Teniendo en cuenta que las operaciones se pueden llevar a cabo parcialmente, formular un modelo deprogramación lineal continua para determinar el número de operaciones a realizar en cada planta de manera que se maximice el número de lentes fabricados.

(8 PUNTOS)

PROBLEMA 2:

*Determine la solución al problema planteado, usando el método gráfico del siguiente problema de PL. Muestre los pasos seguidos.

Maximizar Z = F (X, Y)= 8X + 3Y (Función Objetivo)

Sujeto a5X + 2Y ≤ 480
Y ≤ X/2
X ≤ 120
Y ≤ 60
X, Y ≥ 0

(3Ptos)

PROBLEMA 3:

Determine cuál sería lasolución al problema planteado en el problema 2 si el escenario planteado presenta variables enteras, y determine la brecha o diferencia con la solución hallada en el problema 2.

(3 Ptos)

PROBLEMA4:

A la empresa “Construcciones Industriales” se la ha encomendado, el 17/4/06 la construcción de una planta industrial. La empresa ha fijado contractualmente el plazo de entrega mínimo, que surge...