Programacion

METODOS NUMERICOS
TALLER SOBRE SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Amarillo Tatiana
Azul julian
Verde carlos
Morado jhon1. Resuelva el siguiente sistema por el método de la inversa y por los métodos de Gauss-Seidel y Jacobi.


Escriba en cada caso las ecuaciones de iteración que resultan y haga dos iteracionesmanualmente.
Construya una gráfica comparativa de la convergencia de los dos métodos( error vs. Iteraciones de Gauss-Seidel y Jacobi). Comente los resultados.
No olvide verificar que la matriz decoeficientes del sistema sea EDD y en caso de no ser así, reordenar las ecuaciones.

2. Resolver el siguiente sistema utilizando el método de factorización de matrices de CHOLESKI3. Un ingeniero civil involucrado en la construcción, requiere 4800, 5810, 5690 m3 de arena, de grano fino y grueso, respectivamente, para un proyecto deconstrucción. Dispone de tres fuentes de material: Cantera 1, cantera 2 y cantera 3. La composición de estas canteras es:
Arena
% Grano fino
% Grano grueso
%
Cantera 1 52 30 18
Cantera 2 18 52 30
Cantera 325 20 55

Utilizando el método Gauss-Seidel, determine: Cuántos metros cúbicos se debe transportar de cada cantera para cumplir con las necesidades del ingeniero.

4. Un ingeniero eléctricosupervisa la producción de tres tipos de componentes eléctricos. Tres clase de materiales (metal, plástico y hule) se requieren para la producción. Las cantidades necesarias para producir cada componenteson:

Componente Metal, g/componente Plástico, g/componente Hule, g/componente
1 15 0.25 1.0
2 17 0.33 1.2
3 19 0.42 1.6
Si las cantidades totales son 2.12, 0.0434 y 0.164 Kg(Kilogramos) parael metal, plástico y hule, respectivamente, y están disponibles cada día, ¿Cuántos componentes de cada uno de los tres tipos se pueden producir cada día?

5. Considere el siguiente sistema de...