Progresiones

Problemas de progresiones aritméticas y geométricas

Matemáticas 1 CCSS

Problemas de progresiones aritméticas y geométricas
1. Calcular el término que ocupa el lugar 100 de una progresión aritmética cuyo primer término es igual a 4 y la diferencia es 5. Sol: 499 2. El décimo término de una progresión aritmética es 45 y la diferencia es 4. Hallar el primer término.
Sol: a1=9

3. Sabiendoque el primer término de una progresión aritmética es 4, la diferencia 7 y el término n-ésimo 88, Sol: 13 hallar el número de términos. 4. Hallar el 1er término de una progresión aritmética y la diferencia, sabiendo que a3 = 24 y a10 = 66. Sol: a1=12; d=6 5. El término sexto de una progresión aritmética es 4 y la diferencia 1/2. Hallar el término 20. 6. Interpolar cuatro medios aritméticos entrelos números 7 y 27. 7. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que sus medidas, expresadas en metros, están en
progresión aritmética de diferencia 3. respectivamente, sean proporcionales a 5, 6 y 9.
Sol: 9, 12, 15

8. Hallar tres números que estén en progresión aritmética y tales que, aumentados en 5, 4 y 7 unidades 9. Calcular la suma de los múltiplos de 59 comprendidos entre1000 y 2000.
dichos términos.
Sol: 25075

10. El producto de tres términos consecutivos de una progresión aritmética es 80 y la diferencia es 3. Hallar 11. ¿Cuántos términos hay que sumar de la progresión aritmética 2, 8, 14,... para obtener como resultado 1064? 12. La suma de n números naturales consecutivos tomados a partir de 11 es 1715. ¿Cuántos términos hemos
sumado? nueve primerostérminos de la sucesión. 16, y la suma del cuarto y el decimotercero es 18. Calcular los extremos.
Sol: 49

13. Sabiendo que el quinto término de una progresión aritmética es 18 y la diferencia es 2, hallar la suma de los
Sol: 162

14. Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética . La diferencia de los dos extremos es 15. Una progresión aritmética limitada de 10 términos estal que la suma de los extremos es igual a 20, y el
producto del tercero y el octavo es 75. Formar los 10 primeros términos de la progresión.
Sol: {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}, {19,7,15,13,11,9,7,5,3,1}

16. La suma de tres números en progresión aritmética es 33 y su producto 1287. Hallar estos números.
dos. que son enteros.

Sol: 9,11,13

17. Tres números en progresión aritmética tienen porproducto 16640; el más pequeño vale 20. Hallar los otros
Sol: 20, 26, 32 ó 20,, -1, -32

18. El producto de cinco números en progresión aritmética es 12320 y su suma 40. Hallar estos números sabiendo 19. Calcular tres números sabiendo que están en progresión aritmética, que su suma es 18 y que la suma del
primero y del segundo es igual al tercero disminuido en dos unidades.

20. La suma delos once primeros términos de una progresión aritmética es 176 y la diferencia de loa extremos es
30. Hallar los términos de la progresión.

21. Hallar cuatro números en progresión aritmética, conociendo su suma, que es 22, y la suma de sus cuadrados, 166. Sol: 1, 4, 7, 10 22. La diferencia de una progresión aritmética es 4. Hallar los cuatro primeros términos sabiendo que su producto
es 585.23. Hallar los seis primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que los tres primeros suman - 3 y los
tres últimos 24.

24. En una progresión aritmética el undécimo término excede en 2 unidades al octavo, y el primero y el noveno
suman 6. Calcular la diferencia y los términos mencionados. - 1/3 Sol: d=2/3; 1/3; 5; 17/3; 7

A.G.Onandía

Problemas de progresiones aritméticas ygeométricas suman 40. Hallarlos.

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25. En una progresión aritmética, los términos segundo y tercero suman 19, y los términos quinto y séptimo 26. Hallar los ángulos de un triángulo sabiendo que están en progresión aritmética. 27. Sabiendo que las medidas de los tres ángulos de un triángulo están en progresión aritmética y que uno de ellos
mide 100º, calcular los otros...