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Impulso:1; Escalon:1/s;Rampa:1/s**2;e**-at:1/(s+a); senwt:w/(s**2+w**2); coswt:s/(s**2+w**2).
PolosConjug: f(t)= e**-at,2Mcos(wd*t-ang); (-a+ i.wd).TiempoEstab: 4/(S.wn). TiempoPico:pi/(wn*raiz(1-S**2)).
SobreDisp: mo=e**(-Spi/raiz(1-S**2)). 2Swn=parte entera qmultiplica S en y(s). wn**2=parte entera suelta.
Num deasintotas= num polos - num zeros.
Lugar de raíces:lazo abierto. Sistema estable sobreamortiguado sin oscilación: 0 g…+3g..+2g=u; g.+2g=y;
x1=g x2=g. x3=g..x1.=x2 x2.=x3 x3.=g… Despejas g… de arriba. Respuestafinal: columna(x1. x2. x3.)=matrizcon ecuaciones*columna(x1 x2 x3) + columnadelasu(0 0 1 por ej.)*uy=fila(valores de y=…)*columna(x1 x2 x3) +u si hay…
Hay qcalcular y(t) si u(t)…-> x(t)=(e**At)*X(0); At=Multiplicamos A por t. e**At=matriz con e elevado a valores de At.;x(t)=(e**At)*X(0): multiplcamos por X(0) que nos lo dan en el enunciado. Último paso: y(t)=C*X(t).
Si nos dan Jordan: e**At=M**-1(e**Jt)M; Hallamos e**At yseguimos igual que de la otra manera.
Controlabilidad: C'(A B)=(B A*B)-> si rango máximo=Controlable.
Observabilidad:O'(A B)=columna(C C*A)->si rangomáximo=Observable.
Estabilidad: | landa*Identidad -A | -> ecuación característica. | ecuación caract | =0; despejamos landas. _V_={valores landa}->si los 2 negativos es Estable.FeedBack: Anegada = A - Bk. Queremos que _V_(A)={valores enunciado}. Polinomio Característico: landa menos {valores enunciado}=desarrollas. Y por sustitucióndirecta Anegada = A - B(k1 k2). Igualamos polinomio característico con Anegada. Hacemos sistema de ecuaciones y despejamos k1 y k2. Solución final: k=(valor1 valor2 ).
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