Proyecto

PLAN DE UNIDAD Nº 1

COLEGIO TECNICO INDUSTRTIAL
SAN CARLOS BORROMEO

Docente: Alberto Santana Marín
Área: Matemática
Asignatura: Algebra Grado: Noveno Periodo: Primero Tiempo: 14 H
Enseñanza: Factorización 08 marzo - 09 abril

Propósito General:
Comprender el proceso de escribir una expresión o másexpresiones algebraicas en forma de producto y sus aplicaciones en el cálculo de longitudes, áreas y cuerpos sólidos.

Propósito Afectivo:

Valorar la importancia del uso de la Factorización como representación de una forma generaliza de figuras geométricas

Propósito Cognitivo:

Analizar el proceso de factorizar expresiones algebraicas teniendo en cuenta cada uno de los casos estudiadosPropósito Expresivo:

Construir expresiones algebraicas que representen de forma generalizada longitudes, áreas, volúmenes y diversas situaciones haciendo uso de los casos de factorización

FASE AFECTIVA

* Interés: Motivare a los estudiantes con lectura: El príncipe de las Matemáticas, en donde se presenta el caso del Matemático Carl Friedrich Gauss, quien desde su infancia demostró susenormes capacidades, aportando y la utilidad de sus investigaciones.

* Sentido: Reflexionar acerca de las diversas utilidades que se le pueden dar a las expresiones algebraicas por medio de la factorización.

EVALUACION DE LA FASE AFECTIVA

Al final de la lectura se presentan tres interrogantes, los cuales resaltan los aportes del Matemático Carl Friedrich Gauss hacia esta área.

FASECOGNITIVA

* Primera aproximación

Los prerrequisitos que el estudiante debe tener para abordar este tema son los siguientes:

Expresiones algebraicas, operaciones entre expresiones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división), Productos y Cocientes Notables.

EXTRUCTURACION DEL CONOCIMIENTO
≠
≠
Se escribe en forma de
Se escribe en forma de
Se escribe en forma de
Seescribe en forma de
ax2+bx+c
ax2+bx+c
Cuadrado perfecto
Cuadrado perfecto
x2+bx+c

x2+bx+c

Factor primo
Factor primo
Cubo perfecto
Cubo perfecto
Trinomios
Trinomios
Diferencia de cuadrados
Diferencia de cuadrados
Producto de varios polinomios primos
Producto de varios polinomios primos
Producto de factores primos
Producto de factores primos
Polinomios
PolinomiosMonomios
Monomios
Escribir expresiones algebraicas en forma de suma o resta dos o más expresiones algebraicas
Escribir expresiones algebraicas en forma de suma o resta dos o más expresiones algebraicas
Factorizar
Factorizar
Escribir expresiones algebraicas como el producto de dos más expresiones algebraicas
Escribir expresiones algebraicas como el producto de dos más expresiones algebraicasOperaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicas

Suma o diferencia de potencia de igual exponente
Suma o diferencia de potencia de igual exponente
Suma o diferencia de cubos
Suma o diferencia de cubos

COMPRENSION DEL CONOCIMIENTO
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
 Factorización por factor común
Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicaciónrespecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
ca+b=ca+cb
Pues bien, si nos piden factorizar la expresión ca+cb, basta aplicar la propiedad distributiva y decir que
 Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes.
Fase Expresiva:
Modelación:
a. Por ejemplo si nospiden factorizar con la expresión 36x2-12x3+18x, será
36x2-12x3+18x=6x(6x-2x2+3)
Donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.
b. Otro ejemplo: Factorizar  4a2b+2ab+6ab2...