Proyecto

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MATEMATICA CLAVE DE EXAMEN

CURSO:

Matemática de Cómputo 1

SEMESTRE:

Primero

CODIGO DEL CURSO:

960TIPO DE EXAMEN:

Examen Final

FECHA DE EXAMEN:

________

PERSONA QUE RESOLVIO EL EXAMEN: Byron Rodríguez

PERSONA QUE DIGITALIZÓ EL EXAMEN: Isiris Yassmín Morales Córdova

EXAMEN FINAL(CLAVE)

TEMA 1: ¿De cuántas formas es posible distribuir 15 barras de chocolate (idénticas) entre 5 niños de modo que el niño más pequeño solamente reciba 1 o 2 barras?

TEMA 2 Considere lasiguiente función booleana F(x,y,z) = xy + yz

a) Represente esta función por medio de compuertas lógicas. b) Escriba la función en su forma disyuntiva normal. c) Escriba la función en su forma conjuntivanormal.

TEMA 3: Para A ={1,2,3,4,5,6,7} determine el numero de: a) Subconjuntos de A b) Subconjuntos de A con número impar de elementos c) Subconjuntos no vacios de A

d) TEMA 4 Usando la tablade verdad determine sí (p V q) tautología . TEMA 5 Sea el conjunto universo U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y A={1,2,3,4,5} B={3,4,5,6,7} determine lo siguiente: a) b) ∩ (q V p) es una

c) A∆B

Solución1: Dado que el niño más pequeño solo recibe 1 ó 2 chocolates no mas tenemos: Que pueda recibir solo un chocolate: Recibe 1 = Ó 4 + 14 − 1 17! = = 680 14 14! ∗ 3!

Recibe 1 =

4 + 13 − 1 16! = = 56013 13! ∗ 3!

Donde hemos usado el teorema para permutaciones ! 1! ∗ 2! ∗ 3! … .

en el cual se tienen un total N de elementos es decir niños + chocolates= N , y distintos tipos es decir tipos deniños y tipos de chocolates. Para el total tenemos por la ley de disyunción o una suma lo siguiente: Recibe 1+Recibe2 = reciba 1 o 2 barras. 680 + 560 = 1240 formas de que el mas pequeño

Solución2: a) Compuertas Lógicas

X

Y

Z XY XY+YZ YZ

b) Forma Normal Disyuntiva

F.n.d.=

yz + xy

+xyz

d) Forma Normal Conjuntiva f.n.c.= (x +y + z) (x + y+ (x + Solución 3: Siendo A =...