Prueba del ji cuadrado

Prueba ji cuadrada de proporciones para tres o más muestras independientes
Raymundo

La prueba de ji cuadrada de proporciones (X2) es un modelo estadístico aplicable cuando en el modeloexperimental se tienen múltiples muestras (tres o más muestras) independientes.
La razón de dicha prueba estadística radica en que si el tamaño de las muestras es pequeño (menor que 5), conservará la mismaeficacia que la X2 de Pearson con tamaños grandes de muestra.
La fórmula de esta prueba es:
| | | | Donde:
X2 = estadística de ji cuadrada.
 = proporción promedio de que acontezca el suceso.
 =proporción promedio de que no acontezca el suceso, expresada en proporción.
p = proporción observada del suceso.
Ni = tamaño de la muestra del subgrupo. |
Pasos.
1. Elaborar una tabla decontingencias y calcular las proporciones de cada subgrupo. Determinar las probabilidades promedio de que acontezca o no el suceso.
2. Calcular las diferencias de las probabilidades observadas conrespecto a la probabilidad promedio (p - ), elevarlas al cuadrado (p - )2, multiplicarlas por el tamaño de la muestra del subgrupo y obtener la sumatoria Ni (p - )2.
3. Calcular el recíproco delproducto de  y 

4. Multiplicar este último valor por la sumatoria calculada, que corresponde al estadístico X2p.
5. Calcular los grados de libertad y el número de hileras -1 (H - 1).
6.Comparar el estadístico de ji cuadrada de proporciones en la tabla de valores críticos de X2, de modo que se obtenga la probabilidad.
7. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

Ejemplo:
Uninvestigador desea conocer el efecto que ejerce el ambiente físico de sobreestimulación en las características estructurales del cerebro, de manera que lo propone como alternativa para mejorar lasalteraciones que la desnutrición proteicocalórica produce en el encéfalo. En virtud de ello, planea un diseño experimental con 24 ratas de la raza Wistar, a la mitad de las cuales induce a la desnutrición...