que son las mate
Páginas: 7 (1565 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2015
COLEGIO CRISTÓBAL COLÓN
PREPARATORIA
¿Qué son las matemáticas?
Miguel Angel Guerra Hernández 3°A N.L: 7
Capítulo 1
Leyes de la aritmética
La teoría de los números naturales o números enteros positivos es conocida como la aritmética. Se basa en la adición y la multiplicación de enteros están gobernadas por ciertasleyes.
Con base en la definición de la suma de dos enteros podemos definir la relación de desigualdad
Debemos distinguir cuidadosamente un entero y un símbolo utilizado para representarlo. En el sistema decimal se usan los diez símbolos dígitos pare representar el cero y los primeros nueve enteros positivos.
Los sistemas de numeración egipcia, hebreo y egipcio estaban al mismo nivel, unadesventaja de cualquier notación puramente aditiva que conforma los números se hacen más grande se necesitan cada vez más símbolos.
Pero la falla principal de los sistemas antiguos tales como el romano era que el cómputo con números se hacía tan difícil que solo los especialistas podían dominar problemas que no fueran los más simples.
El uso del diez como base data de los albores de lacivilización y se debe sin duda a que tenemos 10 dedos para contar pero las palabras numéricas de muchas lenguas muestran vestigios del uso de otras bases, especialmente doce y veinte en un sistema distinto al decimal las reglas de la aritmética son las mismas pero deben usarse tablas diferentes para la suma multiplicación de dígitos.
La sucesión de los enteros 1 2 3 4 … es interminable pues paracuando ha alcanzado cualquier entro n podemos escribir n+1 expresamos esta propiedad de la sucesión de los enteros diciendo que hay infinitamente muchos enteros.
La inducción empírica de las ciencias naturales parte de una serie particular de observaciones de cierto fenómeno para llegar al enunciado de una ley generada que gobierna todos los casos de este fenómeno
La inducción matemática se usapara establecer la verdad de un teorema matemático basta para demostrar la formula una vez obtenida la demostración no da indicación alguna de como se llego a ella originalmente de porque debe conjeturarse que precisamente puede ser una expresión para la suma de cualquier otra de la infinidad de expresiones
El principio de introducción matemática puede generalizarse un poco y establecer losiguiente:
Dada una sucesión de enunciados As As+1 …….donde la s es un entero positivo tal que
*para todo valor r>s la verdad de Ar+1 se sigue de la Ar ´y
*se sabe que As es verdadero
Muiy relacionado con el ´principio de inducción matemático esta el principio del menor entero el cual afirma que todo conjunto C no vacio de enteros positivos tiene un miembro que es el menor
Númerosprimos
La clase de todos los primos es de importancia fundamental en teoría de números la mayoría de los enteros puede descomponerse en factores más pequeños aquellos números que no pueden descomponerse asi son llamados números primos o solamente primos
Un primo es un entero p mayor que uno que no tiene otros factores además de sí mismo y el uno. Todo entero puede expresarse como productode primos si un entero no es primo el mismo puede factorizarse hasta que todos los factores sean primos.
Una vez que un número ha sido expresado como producto de primos podemos colocar dichos factores primos en cualquier orden. Si existe un entero positivo que puede descomponerse en dos productos esencialmente un entero positivo que sea el menor donde los números p y los q son primos.Disponiendo de otra manera el orden de los números si es necesario
Puede construirse una lista de todos los primos hasta determinado entero N escribiendo en orden todos los enteros menores que N tachando todos los que son múltiplos de 2 luego de los que quedan todos los que sean múltiplos de 3 y asi sucesivamente hasta que todos los números compuestos hayan sido eliminados este procedimiento...
PREPARATORIA
¿Qué son las matemáticas?
Miguel Angel Guerra Hernández 3°A N.L: 7
Capítulo 1
Leyes de la aritmética
La teoría de los números naturales o números enteros positivos es conocida como la aritmética. Se basa en la adición y la multiplicación de enteros están gobernadas por ciertasleyes.
Con base en la definición de la suma de dos enteros podemos definir la relación de desigualdad
Debemos distinguir cuidadosamente un entero y un símbolo utilizado para representarlo. En el sistema decimal se usan los diez símbolos dígitos pare representar el cero y los primeros nueve enteros positivos.
Los sistemas de numeración egipcia, hebreo y egipcio estaban al mismo nivel, unadesventaja de cualquier notación puramente aditiva que conforma los números se hacen más grande se necesitan cada vez más símbolos.
Pero la falla principal de los sistemas antiguos tales como el romano era que el cómputo con números se hacía tan difícil que solo los especialistas podían dominar problemas que no fueran los más simples.
El uso del diez como base data de los albores de lacivilización y se debe sin duda a que tenemos 10 dedos para contar pero las palabras numéricas de muchas lenguas muestran vestigios del uso de otras bases, especialmente doce y veinte en un sistema distinto al decimal las reglas de la aritmética son las mismas pero deben usarse tablas diferentes para la suma multiplicación de dígitos.
La sucesión de los enteros 1 2 3 4 … es interminable pues paracuando ha alcanzado cualquier entro n podemos escribir n+1 expresamos esta propiedad de la sucesión de los enteros diciendo que hay infinitamente muchos enteros.
La inducción empírica de las ciencias naturales parte de una serie particular de observaciones de cierto fenómeno para llegar al enunciado de una ley generada que gobierna todos los casos de este fenómeno
La inducción matemática se usapara establecer la verdad de un teorema matemático basta para demostrar la formula una vez obtenida la demostración no da indicación alguna de como se llego a ella originalmente de porque debe conjeturarse que precisamente puede ser una expresión para la suma de cualquier otra de la infinidad de expresiones
El principio de introducción matemática puede generalizarse un poco y establecer losiguiente:
Dada una sucesión de enunciados As As+1 …….donde la s es un entero positivo tal que
*para todo valor r>s la verdad de Ar+1 se sigue de la Ar ´y
*se sabe que As es verdadero
Muiy relacionado con el ´principio de inducción matemático esta el principio del menor entero el cual afirma que todo conjunto C no vacio de enteros positivos tiene un miembro que es el menor
Númerosprimos
La clase de todos los primos es de importancia fundamental en teoría de números la mayoría de los enteros puede descomponerse en factores más pequeños aquellos números que no pueden descomponerse asi son llamados números primos o solamente primos
Un primo es un entero p mayor que uno que no tiene otros factores además de sí mismo y el uno. Todo entero puede expresarse como productode primos si un entero no es primo el mismo puede factorizarse hasta que todos los factores sean primos.
Una vez que un número ha sido expresado como producto de primos podemos colocar dichos factores primos en cualquier orden. Si existe un entero positivo que puede descomponerse en dos productos esencialmente un entero positivo que sea el menor donde los números p y los q son primos.Disponiendo de otra manera el orden de los números si es necesario
Puede construirse una lista de todos los primos hasta determinado entero N escribiendo en orden todos los enteros menores que N tachando todos los que son múltiplos de 2 luego de los que quedan todos los que sean múltiplos de 3 y asi sucesivamente hasta que todos los números compuestos hayan sido eliminados este procedimiento...
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