Raices cuadradas

RESOLUCION DE RAICES CUADRADAS EXACTAS

Raíz cuadrada de 625

1. Separo el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, y busco el numero que elevado al cuadrado se aproxime lo más posible al primer grupo sin superarlo (22 = 4 < 6). Esta es la primera cifra del resultado

6 , 25 2

2. Calculo el cuadrado de esa cifra ( 22 = 4 ), y lo resto delprimer grupo de cifras del radicando ( 6 – 4 = 2 ).

6 , 25 2
- 4
2

3. (A partir de este paso, repetiremos los pasos 3 al 7 para ir sacando las demás cifras de la raíz) Bajo el grupo de dos cifras siguiente (25) separando la última cifra de la derecha (el 5):

6 , 25 2
- 4
2 2 , 5

4. Pongoel doble de las cifras del resultado obtenidas hasta ahora ( 2 x 2 = 4 ) debajo :

6 , 25 2 2 x 2 = 4
- 4 x 2
2 2 , 5 4

5. Y divido 22 entre 4. Cabe a 5, así que a continuación del 4 pongo un 5 y lo multiplico por ese mismo número (5) :

6 , 252 2 x 2 = 4
- 4
2 2 , 5 4 5 x 5 = 225 22 : 4 = 5’...

6. Si el número obtenido (225) es igual o inferior que el resto parcial (225), el cociente anterior (5) será la siguiente cifra de la raíz (sino, tendría que probar con la cifra inmediatamente inferior, es decir 4 4 x 4, y asísucesivamente).

6 , 25 2 5 2 x 2 = 4
- 4
2 2 , 5 4 5 x 5 = 225 22 : 4 = 5’...


7. Finalmente, resto el valor obtenido del resto parcial (225). Si el resultado da cero, la raíz es exacta.

6 , 25 2 52 x 2 = 4
- 4
2 2 , 5 4 5 x 5 = 225 22 : 4 = 5’...
- 2 2 5
0

Si hubiera mas cifras, debería seguir bajando en grupos de 2, calcular el doble de las cifras del resultado obtenidas hasta entonces, etc.

Prueba : 625 = 25 2 +resto (0)

Raíz cuadrada de 256

1. Separo el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, y busco el numero que elevado al cuadrado se aproxime lo más posible al primer grupo sin superarlo (12 = 1 < 2). Esta es la primera cifra del resultado

2 , 56 1

2. Calculo el cuadrado de esa cifra ( 12 =1), y lo resto del primer grupo de cifras delradicando ( 2 - 1=1 ).

2 , 56 1
- 1
1

3. (A partir de este paso, repetiremos los pasos 3 al 7 para ir sacando las demás cifras de la raíz) Bajo el grupo de dos cifras siguiente (56) separando la ultima cifra de la derecha (el 6):

2 , 56 1
- 1
1 5 , 6

4. Pongo el doble de las cifras del resultadoobtenidas hasta ahora ( 2 x 1 = 2 ) debajo :

2 , 56 1
- 1
1 5 , 6 2

5. Y divido 15 entre 2. Cabe a 7, así que, a continuación del 2 pongo un 7 y lo multiplico por ese mismo número (7) :

2 , 56 1
- 1
1 5 , 6 2 7 x 7 = 189 15 : 2 = 7’...6. 189 es superior a 156, así que lo intento con la cifra inmediatamente inferior (el 6), y así lo seguiría haciendo hasta obtener un valor menor o igual a 156

2 , 56 1
- 1
1 5 , 6 2 7 x 7 = 189 15 : 2 = 7’...
2 6 x 6 = 156

7. Finalmente, resto el valor obtenido de...