Respuesta natural critica

2.5 Respuesta natural sobre y críticamente amortiguado El polinomio característico de los circuitos de orden uno tiene una raíz en -1/τ, esta define la velocidad con la cual desaparece eltransitorio. En los circuitos de orden dos el polinomio tiene dos raíces, las cuales pueden caracterizarse mediante dos constantes. Una de ellas es la frecuencia natural –ωn–; la otra es el factor deamortiguamiento relativo –ζ–, este es útil para definir cuatro comportamientos, en cuanto a la forma de la respuesta natural. 1) cuando ζ es mayor que uno el circuito es denominado sobre amortiguado, porque noexiste oscilación en la respuesta natural, es decir, la oscilación está amortiguada. 2) si ζ es uno el circuito es críticamente amortiguado. 3) cuando ζ es menor que uno y mayor que cero, elcomportamiento se conoce como subamortiguado, porque la respuesta natural presenta una oscilación, la cual se va atenuando y desaparece con el transitorio. A menor factor de amortiguación es mayor laoscilación. 4) el caso extremo se presenta cuando ζ es cero: aquí una condición inicial no nula es suficiente para que el circuito oscile para siempre sin ningún tipo de atenuación, por lo cual se conoce comocomportamiento oscilatorio. Respuesta natural en circuitos sobre amortiguados: Las raíces del polinomio característico de estos circuitos son distintas, reales y negativas. Tal como ocurre con doscircuitos de orden uno independientes. De ahí la forma de la ecuación de prueba de la respuesta natural, la cual coincide con dos respuestas naturales de orden uno, cada uno con una amplitud y constante detiempo diferentes. En el cálculo de la respuesta natural de los circuitos sobre amortiguados, se requieren dos condiciones iniciales: la del parámetro de interés y la de la tendencia de cambio de eseparámetro, o derivada. Con la ecuación de prueba y su derivada, igualadas a la condición inicial y a su derivada, se organiza un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, con lo cual se obtiene la...