Resumen de doña barbara

ALGEBRA DE MATRICES

Analizaremos algunas de sus propiedades, mismas que son importantes en campos avanzados de matemática y en aplicaciones.
El símbolo (aij) denota una matriz A de m*n.Definición de igualdad y suma de matrices
Sea a=aij, Bbij y C=(Cij) matrices m y n.
1. A=B si y solo si = aij=bij para toda i y j.
2. C=A+B si y solo si cij= aij+ bij para toda i y j.Dos matrices son iguales si y solo si tienen el mismo tamaño y sus elementos correspondientes son iguales.

Ejemplo:

1264 3590 4081

IGUALDAD DE MATRICES
Dos matrices son iguales si y solosi tienen el mismo tamaño y sus elementos correspondientes son iguales.

Ejemplo:
Hallar x,y,z,w si
2x-45y+9z+2w-5 = x+23-y3z2w-4

Por la definición de igualdad entre matrices, tenemos:2x-4=x+2 expresión dada
2x-x=2+4 reducción de términos
x=6 respuesta

5y+9=3-y expresión dada
5y+y=3-9 reducción de términos
6y=-6 despejar y
y=1 respuesta

z+2=3zexpresión dada
z=3z-2 despejar z
z-3z=-2 reducción de términos semejante
-2z=-2 despejar z
z=1 respuesta

w-5=2w-4 expresión dada
w-2w=-4+5 agrupar términos semejantes-w=1 multiplicar por -1
w=-1 respuesta

SUMA DE MATRICES
Es definida por cij= aij+ bij para toda i y j. Para sumar dos matrices, añadimos los elementos de las posiciones correspondientesde cada matriz. Dos matrices se pueden sumar solo si tienen el mismo tamaño.

Ejemplo:

Sean
A=1325 40 y B=5072 19

Entonces
A+B= 6397 59

La suma
1325 40+5072 19= 639719

MATRIZ NULA

La matriz nula m*n, denotada por 0, es la matriz con m renglones (o filas) y n columnas, en que cada elemento es 0.

0000 000000 000000

INVERSOADITIVO
El inverso aditivo –A de la matriz A= aij es la matriz -aij obtenida al cambiar el signo de cada elemento de A diferente de cero.

Ejemplo:

1-3-25 40=-132-5 -40

TEOREMA SOBRE...