Secciones conicas

SECCIONES CÓNICAS.
SE DENOMINA SECCIÓN CÓNICA A LA INTERSECCIÓN DE UN CONO CIRCULAR RECTO DE DOS HOJAS CON UN PLANO QUE NO PASA POR SU VÉRTICE. SE CLASIFICAN EN TRES TIPOS: ELIPSE, PARÁBOLA EHIPÉRBOLA.

EN COORDENADAS CARTESIANAS, LAS CÓNICAS SE EXPRESAN EN FORMA ALGEBRAICA MEDIANTE ECUACIONES CUADRÁTICAS DE DOS VARIABLES (X,Y) DE LA FORMA:

EN LA QUE, EN FUNCIÓN DE LOS VALORES DE LOSPARÁMETROS, SE TENDRÁ:

H² > AB: HIPÉRBOLA.
H² = AB: PARÁBOLA.
H² < AB: ELIPSE.
A = B Y H = 0: CIRCUNFERENCIA.

ELIPSE
LA ELIPSE ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO TALES QUE LA SUMADE LAS DISTANCIAS A DOS PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS ES CONSTANTE.
ADEMÁS DE LOS FOCOS F Y F´, EN UNA ELIPSE DESTACAN LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
* CENTRO, O
* EJE MAYOR, AA´
* EJE MENOR,BB´
* DISTANCIA FOCAL, OF
LA ELIPSE CON CENTRO (0, 0) TIENE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN ALGEBRAICA:

HIPÉRBOLA
LA HIPÉRBOLA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO CUYA DIFERENCIA DEDISTANCIAS A DOS PUNTOS FIJOS, LLAMADOS FOCOS, ES CONSTANTE Y MENOR QUE LA DISTANCIA ENTRE LOS FOCOS.
TIENE DOS ASÍNTOTAS (RECTAS CUYAS DISTANCIAS A LA CURVA TIENDEN A CERO CUANDO LA CURVA SE ALEJA HACIA ELINFINITO). LAS HIPÉRBOLAS CUYAS ASÍNTOTAS SON PERPENDICULARES SE LLAMAN HIPÉRBOLAS EQUILÁTERAS.

ADEMÁS DE LOS FOCOS Y DE LAS ASÍNTOTAS, EN LA HIPÉRBOLA DESTACAN LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
*CENTRO, O
* VÉRTICES, A Y A
* DISTANCIA ENTRE LOS VÉRTICES
* DISTANCIA ENTRE LOS FOCOS

PARÁBOLA.
LA PARÁBOLA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE UN PUNTO FIJOLLAMADO FOCO, Y DE UNA RECTA LLAMADA DIRECTRIZ.
ADEMÁS DEL FOCO, F, Y DE LA DIRECTRIZ, D, EN UNA PARÁBOLA DESTACAN LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
* EJE, E
* VÉRTICE, V
* DISTANCIA DE F A D,P.
UNA PARÁBOLA, CUYO VÉRTICE ESTÁ EN EL ORIGEN Y SU EJE COINCIDE CON EL DE ORDENADAS, TIENE LA SIGUIENTE ECUACIÓN:

CIRCUBFERENCIA.
UNA CIRCUNFERENCIA ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS PUNTOS DE...