Significado del diferencial (dx) en una integral

Alguien sabe para q sirve dx dntro de una integral?????

Porque la diferencial indica, respecto a que se derivó, y por ende respecto a que variable se debe integrar. Meexplico con un ejemplo, si tu tienes una función

y = 3x^2 entonces si derivas respecto a x, te queda que

dy/dx = 6x entonces si pasas el dx a multiplicar, te queda

dy = 6x dxentonces para hallar la función que al derivar te da 6x entonces integras a ambos lados

∫dy = ∫ 6x dx entonces la integral de una diferencial sola es la variable, entonces.y = ∫ 6x dx pero sabes que "y" es la función que al derivar te da 6x, entonces de ahi sale el dx.




* Marcelo
La integral es la antiderivada! cuando derivas unecuacion, por ejemplo

3x²= 6x dx ( el dx indica ke derivaste con respecto a "x"), lo ke pasa es ke uno obvia esta notacion ya ke para otros fines no es impresindible.

cuandocalculas la antideriva debes saber con respecto a ke debes calcular la integral.

si el "dx" no existiese, podrian pensar ke debes integrar con respecto a "y"

y la integral delejemplo anterior seria: "6xy" y no "3x²"

no sé si entendiste! sirve para orientar!
Fuente(s):


* Ing.Jesús Santos Hernández
Amigo no se por que te escribieron tantopero lo unico para lo que nos sirve es para saber con respecto a quien estamos obteniendo la la integral por ejemplo:

y= ∫ aCos x dx:::::::>Con respecto a "x"

x= ∫ aCos ydy:::::::>Con respecto a "y"

Ojo estas pueden variar:

y= ∫ aCos y dx:::::::>Con respecto a "x":::>En este caso se toman como constantes todos los terminos que noincluyan a la variable "x".
x= ∫ aCos x dy:::::::>Con respecto a "y"::::>En este caso se toman como constantes todos los terminos que no incluyan a la variable "y".