Sistemas De Un Grado De Libertad
Páginas: 9 (2201 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2012
SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD
1.- Definición de la estructura
La estructura motivo de análisis del presente capítulo lo conforma un pilar simple de una pasarela. La estructura esta ubicada en una zona de alta sismicidad, en el municipio de Armilla en la comunidad de Granada en España
Este pilar simple es de sección circular de diámetro de 2.0 m, con refuerzo longitudinal
ytransversal tipo B500S
Figura 1. Pasarela peatonal, Elevación, planta y sección del tablero
Las solicitaciones son: El peso propio, la superficie asfáltica de 0.10 m de espesor (γ=
20 kN/m3), barreras y luminarias (4 kN/m), sobrecarga de uso 4kN/m2 actuando en la
forma mas crítica posible y el gradiente térmico T= 20 ºC ( 0=0.6
El terreno defundación es un suelo granular de compacidad media de consistencia firme.
2.- Definición de la acción sísmica
Siguiendo la Normativa Española NCSE-02
ab = 0.24 g, aceleración sísmica básica (Del mapa de peligrosidad sísmica, ubicación: Armilla)
K = 1.0, el coeficiente de contribución, del NCSE02 anejo 1, ubicación Armilla
ρ=1, Coeficiente adimensional de riesgo (por tratarse de unaconstrucción de importancia normal)
C=1.6, coeficiente del terreno, terreno tipo III, suelo cohesivo de consistencia firme
Como , entonces el coeficiente de amplificación del
Terreno será:
S=1.08
aC S
ab .=0.3376, aceleración sísmica de cálculo
Para los espectros de respuesta de desplazamiento y aceleración de laNSCE-02:
Donde Mw, es la magnitud del terremoto
Figura 2. Espectro de aceleración de respuesta elástica horizontal para distintos amortiguamientos.
Figura 3 Espectro de desplazamiento de respuesta elástica horizontal para distintos amortiguamientos.
Donde se usó el coeficiente de modificación del espectro enfunción del amortiguamiento critico.
v=(5/Ω)^0.
3.- Diseño por desplazamiento
En esta parte se calcula el desplazamiento de diseño, los datos son: D=800 mm El diámetro del pilar
H=6000 mm La altura del pilar
r = 50 mm El recubrimiento de la armadura longitudinal
fc'=35 mm Resistencia nominal del hormigón
fy=500 mm Resistencia del acero de refuerzo
dbl=25 mmDiámetro del acero de refuerzo longitudinal
Las características de los materiales para el proyecto: Del hormigón
fc'=35.00 N/mm2
fce'=45.50 N/mm2
fco'=59.50 N/mm2
Del acero:
fy=500 N/mm2
fye=550 N/mm2
fyo=650 N/mm2
εy=0.0025
fu=675 N/mm2
La curvatura y desplazamiento de cedencia son:
Ahora las características de la estructura en el rango no lineal, esdecir la longitud de rótula plástica, longitud de penetración etc. Son:
Longitud de penetración de la rótula en la cimentación.
3.1.- Criterio de Diseño
Limite deriva máxima
Según el norma española NCSE-02 la ductilidad que puede adoptar una estructura tipo péndulo invertido como el caso del presente pilar no será mayor de μ=2 , entonces la deriva máxima segúnnormativa podrá estar entre θ=0.025 y θ=0.03 .
Se calcula la deriva que soporta el elemento según sus características:
∆u=∆y+∆p El desplazamiento máximo o último, que es la suma del de
cedencia más el plástico
∆p=∅p+LpH El desplazamiento plástico
∅p=∅u+∅y La capacidad de curvatura plástica.
Del estado deformacional dominante
C = 227mm Profundidad del eje neutro,que depende de la carga axial del pilar de la cuantía de armadura inicial tanteada
εc=0.0035
C
εs=0.01
Figura 4. Estado deformacional elástico límite
De la figura 4:
Del estado deformacional límite mostrado en la figura 4.4 elegimos la curvatura dominante, que será la menor: 1.528e-05
Entonces la deriva máxima del estado deformacional del elemento será: θ=0.028...
1.- Definición de la estructura
La estructura motivo de análisis del presente capítulo lo conforma un pilar simple de una pasarela. La estructura esta ubicada en una zona de alta sismicidad, en el municipio de Armilla en la comunidad de Granada en España
Este pilar simple es de sección circular de diámetro de 2.0 m, con refuerzo longitudinal
ytransversal tipo B500S
Figura 1. Pasarela peatonal, Elevación, planta y sección del tablero
Las solicitaciones son: El peso propio, la superficie asfáltica de 0.10 m de espesor (γ=
20 kN/m3), barreras y luminarias (4 kN/m), sobrecarga de uso 4kN/m2 actuando en la
forma mas crítica posible y el gradiente térmico T= 20 ºC ( 0=0.6
El terreno defundación es un suelo granular de compacidad media de consistencia firme.
2.- Definición de la acción sísmica
Siguiendo la Normativa Española NCSE-02
ab = 0.24 g, aceleración sísmica básica (Del mapa de peligrosidad sísmica, ubicación: Armilla)
K = 1.0, el coeficiente de contribución, del NCSE02 anejo 1, ubicación Armilla
ρ=1, Coeficiente adimensional de riesgo (por tratarse de unaconstrucción de importancia normal)
C=1.6, coeficiente del terreno, terreno tipo III, suelo cohesivo de consistencia firme
Como , entonces el coeficiente de amplificación del
Terreno será:
S=1.08
aC S
ab .=0.3376, aceleración sísmica de cálculo
Para los espectros de respuesta de desplazamiento y aceleración de laNSCE-02:
Donde Mw, es la magnitud del terremoto
Figura 2. Espectro de aceleración de respuesta elástica horizontal para distintos amortiguamientos.
Figura 3 Espectro de desplazamiento de respuesta elástica horizontal para distintos amortiguamientos.
Donde se usó el coeficiente de modificación del espectro enfunción del amortiguamiento critico.
v=(5/Ω)^0.
3.- Diseño por desplazamiento
En esta parte se calcula el desplazamiento de diseño, los datos son: D=800 mm El diámetro del pilar
H=6000 mm La altura del pilar
r = 50 mm El recubrimiento de la armadura longitudinal
fc'=35 mm Resistencia nominal del hormigón
fy=500 mm Resistencia del acero de refuerzo
dbl=25 mmDiámetro del acero de refuerzo longitudinal
Las características de los materiales para el proyecto: Del hormigón
fc'=35.00 N/mm2
fce'=45.50 N/mm2
fco'=59.50 N/mm2
Del acero:
fy=500 N/mm2
fye=550 N/mm2
fyo=650 N/mm2
εy=0.0025
fu=675 N/mm2
La curvatura y desplazamiento de cedencia son:
Ahora las características de la estructura en el rango no lineal, esdecir la longitud de rótula plástica, longitud de penetración etc. Son:
Longitud de penetración de la rótula en la cimentación.
3.1.- Criterio de Diseño
Limite deriva máxima
Según el norma española NCSE-02 la ductilidad que puede adoptar una estructura tipo péndulo invertido como el caso del presente pilar no será mayor de μ=2 , entonces la deriva máxima segúnnormativa podrá estar entre θ=0.025 y θ=0.03 .
Se calcula la deriva que soporta el elemento según sus características:
∆u=∆y+∆p El desplazamiento máximo o último, que es la suma del de
cedencia más el plástico
∆p=∅p+LpH El desplazamiento plástico
∅p=∅u+∅y La capacidad de curvatura plástica.
Del estado deformacional dominante
C = 227mm Profundidad del eje neutro,que depende de la carga axial del pilar de la cuantía de armadura inicial tanteada
εc=0.0035
C
εs=0.01
Figura 4. Estado deformacional elástico límite
De la figura 4:
Del estado deformacional límite mostrado en la figura 4.4 elegimos la curvatura dominante, que será la menor: 1.528e-05
Entonces la deriva máxima del estado deformacional del elemento será: θ=0.028...
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