Sociologia

Investiga en el texto básico, la web u otras fuentes bibliográficas acerca de los casos de factorización y redacta un informe escrito donde expliques el procedimiento para factorizar cada caso y plantea al menos un ejemplo de cada uno.


Quedo a la espera de tu infome,
Tu facilitador/a.






















CASOS DE FACTORIZACIÓN 

1- FACTORAR UN MONOMIO: 

Eneste caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término. 

15ab = 3 * 5 a b 


2- FACTOR COMÚN MONOMIO: 

En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos 

Como puedes ver la literal [ a ], está en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común 

a² + 2a = a ( a + 2 ) 


3- FACTOR COMÚN POLINOMIO: 

Primero hay que sacar el factor comúnde los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) para luego operar 

x [ a + b ] + m [ a + b ] 

En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio 

x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b ) 


4- FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS: 

Para trabajar un polinomio poragrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.  

En este caso, tienes que ver qué término tienen algo en común con otro término para agruparlo 

ax + bx + ay + by =  

[ax + bx] + [ay + by] 


Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio

[ax + bx] + [ay + by] = x(a+ b) + y(a + b)  


Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio 

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b) 


5- TRINOMIO CUADRADO PERFECTO A² ± 2AB + B² = (A + B)² 

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y detercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signos que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.  

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla: 

El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do+ el Cuadrado del 2do Termino  


Factorar: m² + 6m + 9 

m² + 6m + 9  
↓…………..↓ 
m..............3 

1- Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término 
[ m ] y [ 3 ]  

2- Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con estote queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado 

(m + 3)²  


Nota:  

Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)²  


3- Ahora aplica la Regla del TCP 

(m + 3)²  

El Cuadrado del 1er Termino = m² 

[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m 

[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9  


4- Junta losTérminos 

m² + 6m + 9; si es un TCP, ya que cumple la Regla 


6- DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS: A² - B² = (A - B) (A + B) 

De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados (mismos términos diferente signo) 

a² - b² = (a - b) (a + b) 


4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3) 


7 -CASO ESPECIAL DE DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS: 

Factorar (a + b)² - c² 

(a + b)²- c²  


Nota: (a + b)² = (a + b) (a + b) 


[(a + b) + c] [(a + b) - c]; quitamos paréntesis  


(a + b + c) (a + b – c) 


8- TRINOMIO DE LA FORMA; X² + BX + C 

Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis,en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la...