Superficies es el espacio tridimencional

SUPERFICIES ES EL ESPACIO TRIDIMENCIONAL

* Objetivo identificar y graficar superficies cilíndricas cuadráticas y de revolución.

Superficie tridimensional una superficie tridimensional de unasuperficie alude a términos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides: “una superficie es aquello que solo tiene longitud yanchura”

* Clasificación de las superficies en el espacio
* Esfera
* Plano
* Superficies cilíndricas o cilindros
* Superficies cuadráticas
* Superficies de revolución

* EsferaUna esfera con centro en (X0,Y0,Z0)y radio r se define como el conjuntos de puntos (X,Y,Z) cuya distancia a (X0,Y0,Z0) es r.
La ecuación canónica de una esfera es:
(X-X0)2+(Y-Y0)2+(Z-Z0)2=r2.* Plano
Un plano que contiene el punto P(X1,Y1,Z1)es el conjunto de todos los puntos Q(X,Y,Z)para los que el vector PQ es perpendicular a un vector n= la ecuación de un plano en el espacio es:a(X-X1)+b(Y-Y1)+c(Z-Z1)=0 (forma canónica )
aX+bY+cZ+d=0 (ecuación general)

Superficies cilíndricas (cilindros)
El conjunto de todas las rectas paralelas que cortan a una curva C se llama cilindrode curva directriz C. cada una de esas rectas paralelas se llama una recta generatriz del cilindro.
Si la generatriz s perpendicular al plano que contiene la directriz, se dice que es un cilindrorecto.
Cilindro Circular recto X2+Y2=4


* Cilindros (cont.)
La superficie cilíndricas están conformadas por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cales contiene los puntos de unacurva plana, denominada directriz del cilindro. Como superficie de la revolución, la superficie lateral cilíndrica se optiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. En formula aparecenincógnitas correspondientes únicamente a 2 de los 3 ejes en el espacio.
La ecuación de un cilindro cuyas generatrices son paralelas a uno de los ejes de coordenadas contiene solo las variables...