Tecnicas de conteo

1. Técnicas de conteo.
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. 2 Las técnicas de conteo son aquello principios que se usan para contar resultados que no se conocen o que son muy extensos.
2. La Combinatoria.
La Combinatoria es el estudio de las posibles distribuciones y del recuento de objetos. Nos dedicaremos en este tema acontar el nº de elementos que tiene un conjunto. En primer lugar presentamos los principios básicos de recuento, es decir los principios básicos para contar el número de elementos de un conjunto (del producto, de la unión, del complementario, de las cajas, de inclusión-exclusión (este lo veremos al final del tema)), que serán necesarios para el resto del tema. En segundo lugar, estudiamoslas diferentes maneras de seleccionar objetos en un conjunto: variaciones, permutaciones y combinaciones, con o sin repetición. También estudiaremos las propiedades básicas de los números combinatorios. Las técnicas de recuento se utilizan, por ejemplo, para determinar la complejidad de un algoritmo.

3. Teorema fundamental del Conteo.

Para encontrar la probabilidad de muchos eventos esnecesario determinar el número de resultados posibles del experimento implicado. Esto requiere enumerar (obtener un “conteo” de) las posibilidades. Este “conteo” puede obtenerse usando uno de los métodos:
• Enlistar todas las posibilidades y luego proceder a contarlas (1, 2, 3, );
• Ya que a menudo no es necesario delinear (obtener una representación de) todas las posibilidades., elconteo puede determinarse al calcular su valor numérico.
Este teorema se formula asi: “Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes, y si, continuando el procedimiento un segundo evento puede realizarse de n2 maneras diferentes y así sucesivamente entonces el numero de maneras que los eventos pueden realizarse en el orden indicado n1 n2 n3..”

4. Combinaciones Ordinarias o sinrepetición.

Sea A un conjunto con n elementos y m un natural menor o igual que n.
Llamamos combinación ordinaria o simplemente combinación de m elementos de A a todo subconjunto de m elementos de A.
En el caso de combinaciones tenemos en cuentas los elementos que tiene el subconjunto independientemente de la ordenación que éstos tengan, es decir, desde el punto de vista de combinaciones,dado A={a,e,i,o,u} se considera como el mismo subconjunto {a,e} que {e,a}. Lo que nos interesa es la naturaleza de los elementos y no su orden.

El número de combinaciones viene dado por:


http://www.ematematicas.net/combinacombinaciones.php

5. Definición de Probabilidad.

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) alllevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad.

6. Espacio Muestral.

El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles. Se simboliza con la letra E. Los elementos que lo forman se escriben entre llaves: { }.
Ejemplos:
Si consideramos el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado, los posibles resultado son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Por tanto: E = { 1, 2,3, 4, 5, 6 }
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/probabilidad/espacio_muestral.html
7. Experimentos deterministas.
Los experimentos deterministas son aquellos que se caracterizan porque al repetirlos bajo análogas condiciones se obtiene siempre el mismo resultado. En dichos experimentos podemos estar seguros del resultado de una experiencia aún antes de realizarla....