Tecnico

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Sistema numérico
Definición: En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con laspropiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), satisfacer propiedades deorden (orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad,completitud) adicionales. Convencionalmente diversos conjuntos dotados de "adición" y "multiplicación"se llaman sistemas numéricos. Entre estos conjuntos están los números naturales, los enteros, los racionales, los reales y los complejos, aunque existen otros que generalizan a algunos de losanteriores. Aunque no existe una definción formal de sistema numérico, todos los conjuntos dotados de operaciones binarias que se cuentan convencionalmente entre los sistemas numéricos tienen propiedadescomunes.
En todos los sistemas numéricos convencionales hay definidas dos operaciones binarias asociativas denominadas adición ymultiplicación, y además se cumple que la multiplicación es distributivacon respecto a la adición. La adición es siempre conmutativa, aunque en algunos sistemas numéricos la multiplicación no siempre es conmutativa1 ): Para a, b y c elementos cualesquiera de :
*Propiedad conmutativa de la adición: a + b = b + a
* Propiedad asociativa de la adición: (a + b) + c = a + (b + c)
* Propiedad asociativa de la multiplicación: (a • b) • c = a • (b • c)
*Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición: a • (b + c) = a • b + a • c
La adición y la multiplicación no necesariamente deben ser las de la aritmética elemental.
Más formalmente unsistema numérico se caracterizan por una séxtupla , donde:
 es un conjunto de axiomas que definen las propiedades algebraicas de las operaciones y conjeturan la posible existencia de cierto tipo de...
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