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El álgebra booleana (Álgebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como :

Ley de Morgan :

1. A + B = A·B
2. A·B = A + B

Ley Distributiva :

3.A+(B·C)=(A+B)·(A+C)
4. A·(B+C) = A·B+A·C

Ademas de las leyes formales para las funciones AND y OR :
 

5. A·0 = 0 ; A+0 = A
6. A·1 = A ; A+1 = 1
7. A·A = A ; A+A = A
8. A·A = 0 ; A+A = 1DIAGRAMAS DE KARNAUGH

Es un método gráfico que se utiliza para simplificar circuitos logicos en un proceso simple y ordenado. Es método que se basa en los teoremas booleanos anteriormentemensionados y su utilidad practica se limita a 5 variables. Las reglas a seguir son las siguientes:

A partir de la tabla de verdad sacar las expresiones booleanas en forma de minterns o maxterms.

Colocarlos 1 correspondientes en el diagrama por cada grupo de variables operadas por AND si es en forma de minterns u operadas por OR si es en forma de maxterms.

Agrupar los 1 adyacentes (lasagrupaciones se realizan en grupos de 2, 4, 8 1)

Eliminar las variables que aparezcan con su complemento.

Enlazamos con OR los resultados obtenidos (si es en forma de minterns) o con AND (si es en forma demaxterms).

Tomemos la tabla de verdad. Lo primero que debemos hacer es sacar las expresiones booleanas correspondientes:

|A |B |Q | ||0 |0 |0 | |
|0 |0 |1 |A·B |
|1 |0 |1|A·B |
|1 |1 |1 |A·B |
|Q=(A·B)+(A·B)+(A·B) |

Definiciones:Minitérminos

Para una función booleana de n variables x1,...xn, un producto booleano en el que cada una de las n variables aparece una sola vez (negada o sin negar) es llamado minitérmino. Es decir, un...