Teoria de neumann

The von Neumann-Morgenstern Expected Utility Theory La teoría de la utilidad esperada Neumann-Morgenstern von |[pic] | |Contents Contenido
(i) Lotteries (I) Loterías
(ii) Axioms of Preference (Ii) Los axiomas de la preferencia
(iii) The von Neumann-Morgenstern Utility Function (Iii) La función de utilidad-Morgenstern von Neumann
(iv) Expected Utility Representation (Iv) Utilidad derepresentación previstos
http://homepage.newschool.edu/het/essays/uncert/vnmaxioms.htm
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The expected utility hypothesis of John von Neumann and Oskar Morgenstern (1944), while formally identical, has nonetheless a somewhat different interpretation from Bernoulli 's. However, the major impact of their effort was that they attempted to axiomatize this hypothesis in terms of agents' preferencesover different ventures with random prospects, ie preferences over what can be called lotteries . La hipótesis de utilidad esperada de John von Neumann y Oskar Morgenstern (1944), mientras que formalmente idéntico, sin embargo, tiene una interpretación un tanto diferentes de Bernoulli s. 'Sin embargo, el mayor impacto de su esfuerzo fue que intentó axiomatizar esta hipótesis en términos de losagentes preferencias "en empresas con perspectivas diferentes al azar, las preferencias es decir, más lo que puede ser llamado loterías.
(i) Lotteries (I) Loterías
Let x be an "outcome" and let X be a set of outcomes. Sea x un "resultado" y sea X un conjunto de resultados. Let p be a simple probability measure on X, thus p = (p(x 1 ), p(x 2 ), ..., p(x n )) where p(x i ) are probabilities ofoutcome x i ∈ X occurring, ie p(x i ) ≥ 0 for all i = 1, ..., n and ∑ i=1 n p(x i ) = 1. Sea p una medida de probabilidad simple en X, por lo tanto p = (p (x 1), p (x 2), ..., p (x n)) donde p (x i) son las probabilidades de los resultados x i ∈ X ocurriendo, es decir, p (x i) ≥ 0 para todo i = 1, ..., ny i “ = 1 p n (x i) = 1. Note that for simple probability measures, there are finite elements x ∈ Xfor which p(x) > 0, ie p has "finite support". Tenga en cuenta que las medidas de probabilidad simple, hay elementos finitos x ∈ X para el cual p (x)> 0, p es decir, tiene "soporte finito". Define Δ (X) as the set of simple probability measures on X. A particular lottery p is a point in Δ (x). Definir Δ (X) como el conjunto de medidas de probabilidad simple en X. A p lotería en particular es unpunto en Δ (x).
One of the first questions to be faced is how does an agent evaluate a compound lottery, ie a lottery which gives out tickets for another lottery as prizes rather than a certain reward? Una de las primeras preguntas que se plantea es ¿cómo un agente de evaluar una lotería compuesta, es decir, una lotería que reparte boletos para otro como premios de lotería en lugar de una ciertarecompensa? We can reduce compound lotteries into simple lotteries by combining the probabilities of the lotteries so that all we obtain is a single distribution over outcomes. Podemos reducir las loterías compuesto en loterías simples mediante la combinación de las probabilidades de las loterías para que todos los que obtenemos es una única distribución de los resultados.
Suppose we have a lotteryr with two possible outcomes: with 50% probability, it yields a ticket for another lottery p, while with the remaining 50% probability, it yields a ticket for different lottery q (this is shown heuristically on the left side in Figure 1b). Supongamos que tenemos un r lotería con dos posibles resultados: el 50% de probabilidad, se obtiene un billete de lotería para otra p, mientras que el restante50% de probabilidad, se obtiene un billete de lotería para q diferente (esto se muestra heurísticamente en el lado izquierdo en la Figura 1b). Thus, r = 0.5p + 0.5q, where p and q are the lotteries which serve as outcomes of the lottery we are actually playing, ie lottery r. Por lo tanto, r = 0.5p + 0.5q, donde p y q son las loterías que sirven como los resultados de la lotería en realidad...