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TEORIA GENERAL DE LA ELASTICIDAD (LEY DE HOOKE) 12
La teoría general de la elasticidad ha sido hasta hoy poco aplicada a los suelos quizá debido a lo incompleto aun de su campo en plena etapa de investigación a las dificultades matemáticas que su aplicación encierra y sobre todo a las limitaciones de la propia teoría que vuelven relativamente asépticos a muchos especialistas en suelos.casi todas las aplicaciones básicas de la teoría de la elasticidad a los suelos ha correspondido a la teoría lineal de la elasticidad que presupone que el suelo es un material continuo ,linealmente elástico (que obedece la ley de Hooke) ,homogéneo e isotopo ;además esta teoría es instantánea ,es decir , que no toma en cuenta el factor tiempo ,ósea presupone la inexistencia de lasdeformaciones diferidas como la solidacion ,es obvio que este conjunto de hipótesis no se satisface en los suelos reales y esta , es la razón principal por la que las soluciones basadas en la elasticidad lineal han caído hoy en relativo descredito.es de notar sin embargo que en algunos casos particulares esta teoría ha proporcionado soluciones bastante satisfactorias en la practica la solución de boussinesqo la conocida teoría de los centros de tensión desarrollada para el análisis de un problema especifico de asentamiento debidos a bombeo para extracción de petróleo , en la zona de long beach,cal EE.UU. por el doctor Nabor carrillo son ejemplos típico de ello.
METODOLOGIA DE LA TEORIA DE LA ELASTICIDAD
La teoría de la elasticidad se aplica a los problemas de cimentaciones en forma análoga aldiseño estructural: es decir, primeramente se encuentran los esfuerzos que un cierto sistema de cargas exteriores produce en los puntos de la masa de suelo; en segundo lugar se encuentra la resistencia del suelo a ese tipo de esfuerzos. Una comparación entre ambos conceptos indicara si la masa del suelo puede resistir sin que se produzca a falla u ocurran deformaciones excesivas que pongan en peligrola función estructural . El suelo, como cualquier otro material, puede sufrir deformaciones de dos tipos: deformaciones volumétricas y distorsiones . Las primeras son debido tanto a la acción de esfuerzos normales como a la de esfuerzos cortantes. Las distorsiones son cambios solo de forma y se debe fundamentalmente a la acción de los esfuerzos tangenciales. En materiales ideales linealmenteelásticos ( obedientes a la ley de Hooke ) son nudos los cambios de volumen debidos a los esfuerzos tangenciales, por lo que, en ese caso, la deformación volumétrica se debe a los esfuerzos normales únicamente.
EL SOLIDO ELASTICO
La mecánica del suelo y de las rocas hace uso de la teoria de la elasticidad para el calculo de los incrementos de tension y la estimación de deformaciones y acientos enuna multitud de situaciones (cargas rigidas o flexibles con diferentes formas o áreas con terrenos estratificados con distinta rigidez, excavaciones,etc)
Desde el punto de vista de la estimación de incrementos de tension en el terreno (porducidos por cimentaciones , por ejemplo) Burland, Broms & de Mello (1977) indican que, dado que la mayoría de los suelos no se ajustan precisamente a unmodelo elastico de comportamiento, el empleo de formulaciones elásticas puede producir una “cierta sensación inicial de malestar”, de que “algo no se estaba haciendo bien”
No obstante, los autores citados resaltan que gracias al desarrollo de potentes herramientas de calculo numérico se ah podio investigar con bastante precisión el grado de error que supone el empleo de modelos elasticos(asumiendo cualquier modelo o relación tension- deformación complicado como si fuera la realidad y comparándolo con lo que se deduciría un modelo elastico simple)
Las conclusiones fundamentales alcanzadas en este tipo de estudios tienen consecuencias practicas de importancia y son las siguientes :
1.- El modelo mas simple de semisespacio elastico de Boussinesq (suelo leneal, elastico,isótropo y...