Tomate

|ITEM |Ptos. Item |Ptos. Obten |
|I |16 | |
|II |10 | |
|III |20 ||
|Ejercicio 1 |10 | |
|Ejercicio 2 |10 | |
|Ejercicio 3 |20 | |
|Ejercicio 4 |14 ||
|Total: |100 | |

I.- (16 puntos). Selección múltiple. Sólo una respuesta es correcta. Responda encerrando en un círculo la letra correspondiente.
#1. Para la matriz X’X, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?:
I. Si |X´X| = 0, entonces no existe multicolinealidad
II. Si|X´X| ~ 0,entonces se puede calcular el estimador de MCO
III. Si |X´X| ~ 0, entonces el estimador MCO es lineal, insesgado y de menor varianza
a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) II y III e) I y III

#2. En el modelo Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + εi
a) Si X2i + X1i = k, entonces no existe multicolinealidad
b) Si X2i = kX1i, entonces no existe multicolinealidad
c) Si X2i = kX1i, no sepueden medir efectos individuales de X1, X2 sobre Y
d) Si X2i + X1i = k, se puede medir efecto individual de X1 sobre Y
e) Si X2i + X1i = k, se puede medir efecto individual de X2sobre Y

#3. En un modelo gastos versus ingreso se incorporan las variables de género (hombre, mujer), de estado civil (casado(a), soltero(a), divorciado(a), viudo(a), de estudios (primarios, secundarios, terciarios). Elnúmero de parámetros a estimar es:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

#4. La multicolinealidad puede algunas veces corregirse o reducirse
I. Extendiendo el número de datos
II. Utilizando información previa de los estimadores
III. Transformando la relación funcional
a) Sólo I y II b) Sólo II y III c) Sólo I y III d) I, II y II
e) Ninguna de las anteriores

#5. Si el estimador MCG se obtienetransformando el modelo Y = Xβ + ε mediante la multiplicación por G = diag{σ1, σ2,…,σ3}, el nuevo modelo cumple con:
I. Los residuales son homocedásticos e incorrelacionados
II. [pic]MCG es insesgado
III. [pic]MCG es igual a [pic]MCO
a) Sólo I b) Sólo I y II c) Sólo II y III d) Sólo I y III e) I, II y III

#6. Respecto a la prueba de Goldfeld- Quant, son falsas:
I. Se puede usar si elmodelo incluye variables “dummies” (mudas, auxiliares)
II. Usa regresión sólo para los dos tercios extremos en que se ordenan las variables
III. Detecta mejor la heterocedasticidad si la muestra es n < 30
IV. No se puede aplicar si se omiten las observaciones centrales
V. Se aplica cuando se sospecha que el error aumenta con los valores de una variable conocida
a) Sólo I y II b) Sólo II y IV c)Sólo III d) I, III, V
e) Ninguna de las anteriores

#7. En la dócima de Durbin – Watson se puede concluir que existe autocorrelación en los casos:
I. Para valores de DW cercanos a 0 y a 4
II. Para DW = 4-1/2(Di + Ds)
III. Para DW = 4-1/2(Ds)
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II, III

#8. De las siguientes, ¿cuáles son consecuencias de la heterocedasticidad?I. Los estimadores MCO de ( son inconsistentes
II. El estadístico F usual ya no tiene una distribución F
III. Los estimadores MCO de ( ya no son MELI
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II, III
II.- (10 puntos – 5 pts. c/u). PEQUEÑOS PROBLEMAS
Prob. 1
Suponga el modelo Yi = β + εi, donde E[εi] = 0, Var(εi) = σ2
Demostrar que:
a) [pic] = (1/n) ∑Yi...