Triangulo De Pascal
Páginas: 2 (329 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2012
La primera representación explícita de un triángulo de coeficientes binomiales data del siglo X, en los comentarios de los Chandas Shastra, un libro antiguo indio de prosodia del sánscrito escritopor Pingala alrededor del año 200 a.C.2
Las propiedades del triángulo fueron discutidas por los matemáticos persas Al-Karaji (953–1029)3 y Omar Khayyám (1048–1131); de aquí que en Irán sea conocidocomo el triángulo Khayyam-Pascal o simplemente el triángulo Khayyam. Se conocían también muchos teoremas relacionados, incluyendo el teorema del binomio.
En China, este triángulo era conocido desde elsiglo XI por el matemático chino Jia Xian (1010–1070). En el siglo XIII, Yang Hui (1238–1298) presenta el triángulo aritmético, equivalente al triángulo de Pascal, de aquí que en China se le llametriángulo de Yang Hi.
Petrus Apianus (1495–1552) publicó el triángulo en el frontispicio de su libro sobre cálculos comerciales Rechnung (1527). Este es el primer registro del triángulo en Europa. EnItalia, se le conoce como el triángulo de Tartaglia, en honor al algebrista italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1500–77). También fue estudiado por Michael Stifel (1486 - 1567)9 y François Viète(1540-1603).
En el Traité du triangle arithmétique (Tratado del triángulo aritmético) publicado en 1654, Blaise Pascal reúne varios resultados ya conocidos sobre el triángulo, y los emplea para resolverproblemas ligados a la teoría de la probabilidad; demuestra 19 de sus propiedades, deducidas en parte de la definición combinatoria de los coeficientes. Algunas de estas propiedades eran ya conocidas yadmitidas, pero sin demostración. Para demostrarlas, Pascal pone en práctica una versión acabada de inducción matemática. Demuestra la relación entre el triángulo y la fórmula del binomio. Fue bautizadoTriángulo de Pascal por Pierre Raymond de Montmort (1708) quien lo llamó: Tabla del Sr. Pascal para las combinaciones, y por Abraham de Moivre (1730) quien lo llamó: "Triangulum Arithmeticum...
Las propiedades del triángulo fueron discutidas por los matemáticos persas Al-Karaji (953–1029)3 y Omar Khayyám (1048–1131); de aquí que en Irán sea conocidocomo el triángulo Khayyam-Pascal o simplemente el triángulo Khayyam. Se conocían también muchos teoremas relacionados, incluyendo el teorema del binomio.
En China, este triángulo era conocido desde elsiglo XI por el matemático chino Jia Xian (1010–1070). En el siglo XIII, Yang Hui (1238–1298) presenta el triángulo aritmético, equivalente al triángulo de Pascal, de aquí que en China se le llametriángulo de Yang Hi.
Petrus Apianus (1495–1552) publicó el triángulo en el frontispicio de su libro sobre cálculos comerciales Rechnung (1527). Este es el primer registro del triángulo en Europa. EnItalia, se le conoce como el triángulo de Tartaglia, en honor al algebrista italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1500–77). También fue estudiado por Michael Stifel (1486 - 1567)9 y François Viète(1540-1603).
En el Traité du triangle arithmétique (Tratado del triángulo aritmético) publicado en 1654, Blaise Pascal reúne varios resultados ya conocidos sobre el triángulo, y los emplea para resolverproblemas ligados a la teoría de la probabilidad; demuestra 19 de sus propiedades, deducidas en parte de la definición combinatoria de los coeficientes. Algunas de estas propiedades eran ya conocidas yadmitidas, pero sin demostración. Para demostrarlas, Pascal pone en práctica una versión acabada de inducción matemática. Demuestra la relación entre el triángulo y la fórmula del binomio. Fue bautizadoTriángulo de Pascal por Pierre Raymond de Montmort (1708) quien lo llamó: Tabla del Sr. Pascal para las combinaciones, y por Abraham de Moivre (1730) quien lo llamó: "Triangulum Arithmeticum...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.