Urna

Modelo de urna
Para intentos repetidos se recurre frecuentemente al asi llamado "modelo de urna": Este modelo funciona en principio del siguiente modo: Una urna contiene N pelotas que se diferencianuna de la otra. Se sacará n pelotas. Nos interesará el número de pelotas que sacaremos con un determinado atributo de las n.
Diferenciaremos sustancialmente como
• el modelo de urna conrepetición: una pelotilla se sacará y se la devolverá a la urna
• el modelo de urna sin repetición: se sacará una pelotilla y no se la devolverá.
Muchos sucesos aleatorios, especialmente los intentoscon repetición, pueden ser reducidos a un modelo de urna. El principiante querrá la representación, una pelotilla sacada y devuelta, le parecerá curioso, pero podrá modelar los intentos independientes:Observamos el suceso aleatorio, lanzar los dados dos veces, se podría en cambio de una urna con seis diferentes pelotillas sacar dos veces cada una y devolverlas.

Combinatorio

Nos han dado unaurna con N pelotillas. Se deben sacar n de ellas. Nos ocuparemos de el número de posibles resultados para intentos repetidos. Aquí deberíamos considerar las diferentes formas de sacar pelotas en elmodelo de urna sin orden.
Para la dilucidación del planteamiento del problema observamos una urna con tres pelotillas A, B, C. Se deberá sacar n = 2 pelotillas. Cuántos pares diferentes podríamosobtener?
Diferenciemos los planteamientos:

Con repetición - con orden

Las letras pueden ser sacadas con repetición; una letra puede también salir repetidas veces. Depende de la secuencia de lasletras. Existen los siguientes pares diferentes de posibilidades:
(A,A), (A,B), (A,C), (B,A), (B,B), (B,C), (C,A), (C,B), (C,C).
Existe en total [pic]diferentes resultados como se puede facilmentever.

Con repetición - sin orden

Es posible los siguientes pares:
(A,A), (A,B), (A,C), (B,B), (B,C), (C,C).
Existe en total [pic]diferentes resultados.

Sin repetición - con orden...