Variable compleja




Sección 3:

1. a)





b)



c)


2.



Sección 5

1.
a)






b)








c)






d)






9.Sección 8:

5. a)











b)

Para :
y
Para :
y
Por lo tanto

Como se sabe que entonces y , concluyendo quec)













d)











Sección 10:

5.
a) Sea A la norma de y el argumento














b)

como se encuentra sobre el ejereal se sabe que y por lo tanto:

















Sección 11:

4.
a)






Como se puede evidenciar este es el conjunto de puntos que se encuentran dentro de un circulo concentro en 2- i con radio = 1 , además de ser un conjunto cerrado. Por lo tanto no es un dominio.




b)








Como se puede evidenciar en este caso el conjunto de puntos seencuentra por fuera del circulo con centro en -3/2 y radio = 2, además de ser un conjunto abierto. Por lo tanto es un dominio.



c)






En este caso se puede evidenciar que es el semiplano detodos los puntos encima de la línea horizontal y = 1, además de ser un conjunto abierto. Por lo tanto es un dominio




d)


En este caso el conjunto de puntos únicamente es la recta y = 1.Por lo tanto no es un dominio


e)

En este caso como el conjunto de puntos entre 0 y esta sobre un conjunto cerrado, se puede inferir que no es un dominio.

f)


Como se puede evidenciaral ser un conjunto cerrado se puede inferir que no es un dominio.



Sección 12:

3.




Remplazando obtenemos:





4.









Sección 18:

a)b)
















,que era lo que se buscaba

c)

















Sección 20:

a)



b)





c)




d)





2
a)...