Vectores

En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud físicadel cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedardefinido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos  o ; es decir, bidimensional o tridimensional.
Componentes de un vector
Un vector en elespacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectoresunitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas concomas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entresí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es medianteun vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:

Con esta notación, los vectores cartesianos quedanexpresados en la forma:

 
Anteriormente vimos que un vector es un objeto matemático con dirección y magnitud.  La palabra “vectores” se refiere a los elementos de cualquier Rn.  En R1 = R elvector es un punto, que llamamos escalar.  En R2 el vector es de la forma (x1, x2) y en R3 el vector es de la forma (x1, x2, x3).
 
En R2:
 
1. la suma de dos vectores se define por:sean a y b vectores en R2, entonces  a + b = (a1, a2)  +  (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2).
 
2. el producto escalar se define por: sea α Є R  y a un vector en R2 , entonces  αa = α(a1, a2) = (α a1, α a2). ...