Analisis de sensibilidad

1.- Explique a Traves de un Ejemplo Practico en que consiste realizar un Análisis de Snesibilidad
El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la programación lineal, sobretodo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuándo una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema mismo.Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método
Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la funciónobjetivo) o la disponibilidad de los recursos (términos independientes de las restricciones).

La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad dela solución debido a la modificación de un dato a la vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna. Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estáticay no dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios.

Abordaremos primero el análisis de sensibilidad de manera gráfica.
Partamos del siguiente modelo de programaciónlineal:

Cuya solución es la siguiente:

Recordemos que nuestro objetivo es mantener la solución óptima que hemos encontrado
x = 3.6 y y=2.7, esto lo conseguiremos siempre y cuando la recta deisoutilidad (recta roja) pase por el punto (3.6 , 2.7) y no exista área de región factible por encima de ella.

2.1 Análisis de sensibilidad gráfico para los coeficientes de la función objetivo
A partirdel modelo anterior, podemos observar la siguiente figura:

Todas las líneas rojas mantienen la solución óptima pero las líneas azules generan una nueva solución óptima pues existe un área de laregión factible sobre ellas, lo cual ndica que la función no ha sido optimizada en el punto que analizamos (3.6, 2.7) Ahora si observamos bien la gráfica podemos notar que las líneas rojas, que son las...