Angulos

Ángulos
Es la abertura formada por os semirrectas con un mismo origen denominado vértice. Las dos semirrectas que forman el ángulo reciben el nombre de lados del ángulo.
Un ángulo se puede nombrar de cualquiera de las siguientes formas:
a. Con la letra del vértice si únicamente hay un ángulo que tenga este vértice, así el siguiente ángulo se nombraría: ángulo A.

b. Mediante una letraminúscula o un numero que se coloca entre los lados del ángulo en las proximidades del vértice, así el siguiente ángulo se denominaría ángulo x

c. Mediante tres letras mayúsculas, de las cuales la del vértice se halla y se nombra entre las otras dos, que se colocan sobre los lados del ángulo. Así el ángulo siguiente puede nombrar ángulo BAC ó bien ángulo CAB.

Dibuje un ángulo igual auno dado
Trazamos una línea recta, que será uno de los lados del ángulo que se va a construir. Marcamos un punto sobre ella, su vértice. Después, dibujamos un arco sobre el ángulo dado y, con el mismo radio, otro arco en el ángulo en construcción.

Medimos con el compás la amplitud de ese arco sobre el ángulo dado y la trasladamos al ángulo en construcción. Después, unimos mediante una recta elvértice con la marca del arco.

Suma y diferencia de dos ángulos
La suma de dos o más ángulos puede realizarse ya sea en forma gráfica, o en forma aritmética. En el primer caso, se dibujan los ángulos sumandos uno a continuación del otro, con el mismo vértice; y el resultado de la suma será un nuevo ángulo comprendido entre los lados exteriores del trazado.

Para sumar ángulos en formaaritmética, deben sumarse por un lado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego tener en cuenta que como cada 60 segundos forman un minuto, y cada 60 minutos forman un grado, debe hacerse el correspondiente ajuste del resultado:
ABC = 30° 45’ 13” + DEF = 42° 45’ 53” |

Suma:
30° + 42° = 72°
45’ + 45’ = 90’
13” + 53” = 66” | Reducción:
66” = 1’, 6”
90+1’ = 1°, 31’
Total:ABF = 72+1=73°, 31’, 6” |
La resta ó diferencia entre dos o más ángulos también puede realizarse ya sea en forma gráfica, o en forma aritmética. En el primer caso, se dibuja el ángulo minuendo (el mayor) y, dentro de él, el ángulo sustraendo (el menor), igualmente con el mismo vértice; y el resultado de la resta será un nuevo ángulo comprendido entre el lado superior (A-B) y el lado interior deltrazado (A-E).

Para restar ángulos en forma aritmética, debe procederse en forma similar a la suma, restando por separado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego reducir el resultado como se hiciera en la suma.

ABC = 42° 45’ 13” — DEF = 30° 55’ 53” |

Conversión de ABC:
42° 45’ 13”
42° 45’=41°, 105°
105’ 13”=104°, 73°  | Resta:
42° – 30° = 12°
104’ – 55’ = 49’73” – 53” = 20” | Reducción:
No se requiere
Resultado:
ABE = 12°, 49’, 20” |
Bisectriz de un ángulo
Se denomina bisectriz de un ángulo, a la línea que partiendo de su vértice, lo divide en dos ángulos iguales.
Para trazar en forma gráfica la bisectriz de un ángulo, se traza un arco con el compás haciendo centro en el vértice a una distancia aproximada de la mitad de la longitud de loslados, delimitando así dos segmentos de lado iguales. Luego, con la misma medida de arco en el compás, haciendo centro alternativamente en cada uno de los extremos de los sectores de lado antes marcados, se trazan dos arcos en la zona aproximada de la mitad del ángulo, de forma que se crucen. La bisectriz es la recta que une el vértice con el punto determinado por el cruce de estos dos últimos arcos.I. Clasificación de los ángulos
1. Ángulo nulo o cero
Un ángulo nulo (amplitud 0°) es aquel en el que sus dos lados coinciden.

2. Ángulo agudo
Un ángulo agudo tiene una amplitud menor de 90º.

3. Ángulo recto
Un ángulo recto tiene una amplitud de 90º.

4. Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso tiene una amplitud mayor que 90º y menor que 180º.

5. Ángulo llano
Un ángulo llano tiene...