Antiderivada

Antiderivada

Una antiderivada de una función f(x) es una función cuya derivada es f(x).
Ejemplos
Pues la derivada de x2+4 es 2x, unaantiderivada de 2x es x2+4.
Pues la derivada de x2+30 es 2x también, una otra antiderivada de 2x es x2+30.
En forma parecida, una otraantiderivada de 2x es x2-49.
En forma parecida, una otra antiderivada de 2x es x2 + C, donde C es cualquier constante (positiva, negativa, ocero)

Función primitiva
Función primitiva o anti-derivada de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.F'(x) = f(x)
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]'= F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integración indefinida

Integral indefinida
Llamamos al conjunto de todas antiderivadas de una funciónla integral indefinida de la función. Escribimos la integral indefinida de la función f como
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F(x) dx
y la leemos como "la integralindefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, 
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f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número. La función f que seestá integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración.
Ejemplos
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2x dx = x2 + C |     | Laintgegral indefinida de 2x respecto a x es x2 + C |
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4x3 dx = x4 + C |     | La integral indefinida de 4x3 respecto a x es x4 + C |