Antiderivadas

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ANTIDERIVADA
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Laantiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constantede integración Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces esotra antiderivada de f(x).
.

Resolución:


• .
Resolución:


• Y=6x3+1

CONSTANTE DE INTEGRACION

Precisando la integración es la operación opuesta a la diferenciación. Al encontrarla derivada encontramos la pendiente de la función dada. Cuando integramos encontramos un conjunto de funciones que hacen valida esa derivada, pero como tú sabes al tener varias pendientes es posibledesplazarlas arriba o abajo en el plano cartesiano.

La constante de integración es precisamente ese valor que se agrega a la función que la desplaza en los ejes cartesianos. Por ejemplo laintegral de 0 seria esa constante K cuyo valor se determina dados los limites superiores e inferiores de la integral, siendo el conjunto de funciones cuya pendiente sea 0.
La constante de integración (c),se le pone a todas las integrales indefinidas, ya que hay una infinidad de funciones que tienen la misma derivada, puesto que sólo varían en una constante.
x²= 2x

x² - 17= 2x

x² + ê= 2xINTEGRACION POR SUSTITUCION

El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillocon una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza...
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