Didactica de las matemáticas

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5 Análisis de situaciones didácticas en Matemáticas
Las teorías de la escuela francesa de didáctica matemática han dado un importante giro a la enseñanza de las matemáticas. Con diseños constructivistas, particularizados en este área, plantean enriquecedoras reflexiones.

5.1 Teoría de las situaciones didácticas
Guy Brousseau ha sido el impulsor de esta renovación con su teoría de.lassituaciones didácticas y su estudio de las distintas interacciones con el medio por parte del alumno.

5.1.1 Evolución de la problemática didáctica
Antiguamente se consideraba que la enseñanza de las matemáticas era un arte, difícilmente susceptible de ser analizada, controlada y sometida a reglas. El aprendizaje dependía solo del grado en que el profesor dominase dicho arte, tuviese vocación y de lavoluntad y la capacidad de los propios alumnos para dejarse moldear por el artista. En esta idea es difícil analizar, controlar y someter a reglas la relación didáctica, los procesos de dicha relación, en la que intervienen: el saber matemático, el profesor y el alumno.

Esta concepción de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha ido evolucionando a medida que crecía el interés por lainvestigación de los hechos didácticos. Así ha ido consolidándose un punto de vista que, propugna la necesidad de analizar los procesos involucrados en el aprendizaje de las matemáticas para poder incidir sobre el rendimiento de los alumnos.

5.1.2 Modelo de la Didáctica Fundamental y de la Teoría de Situaciones Didácticas
Este nuevo paradigma de la didáctica de las matemáticas, nacióprecisamente cuando el investigador francés Guy Brusseau vislumbró por primera vez la necesidad para la didáctica de utilizar un modelo propio de la actividad matemática, ya que los anteriores modelos no se habían construido para responder a los mismos problemas que se plantea la didáctica Matemática. (Históricamente se corresponde con las primeras formulaciones de la teoría de situaciones). El “conocimientoMatemático” se identifica con la “situación o juego que modeliza los problemas que sólo dicho conocimiento permite resolver de manera óptima”. La actividad matemática escolar se modeliza a partir de la noción de “situación fundamental”, que es un conjunto de situaciones específicas de conocimiento que permiten engendrar un campo de problemas (que proporciona una buena representación deconocimiento.) El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos.

melchor.gomez@uam.es

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5.1.3 SituaciónDidáctica
Una situación es didáctica cuando un individuo ( generalmente el profesor) tiene la intención de enseñar a otro individuo (generalmente el alumno) un saber matemático dado explícitamente y debe darse en un medio. Es muy importante que la intención de enseñanza no sea desvelada, debe permanecer oculta a los ojos del alumno. Contiene varios aspectos:

Contrato didáctico
Contratodidáctico es lo que espera el alumno del profesor y viceversa (las expectativas que se tienen). Es la relación entre el alumno y el profesor a la hora de enseñar un saber concreto

Situación-problema
Puede plantearse de dos maneras : a)-Control : Donde se solicita la aplicación del propio saber. Esta situación se puede hacer necesaria en un determinado momento para asegurarse que el alumno haadquirido el aprendizaje que se pide (reforzar). b)-Aprendizaje : se debe plantear un problema al alumno y este debe manejar una estrategia de base, ya disponible en el alumno, para poder resolver el problema.. Es muy importante que el problema tenga varias estrategias, y que la estrategia inicial no se base en el conocimiento que queremos enseñar.

Situación adidáctica
Situación adidáctica es la...
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