Diplomado

Subsecretaría de Educación Básica Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio

Curso de Actualización
Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Material del participante

Universidad de Sonora

Sociedad Matemática Mexicana

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El material del participante del Curso de Actualización Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico fue elaborado por la SociedadMatemática Mexicana y la Universidad de Sonora en colaboración con la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, de la Subsecretaría de Educación Básica, de la Secretaría de Educación Pública.

Coordinación: Sociedad Matemática Mexicana Universidad de Sonora

Autores: M. en C. Martha Cristina Villalva Gutiérrez M. en C. Ana Guadalupe del Castillo Bojórquez M. en C. Maricela ArmentaCastro

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Presentación
Este folleto de actividades tiene como propósito concretar mediante retos, problemas y situaciones sobre búsquedas de patrones, interpretaciones gráficas, modelos simbólicos, esquemas analógicos, etc., aquellos elementos que en la actualidad se consideran como manifestaciones del pensamiento algebraico – aquel que incorpora como hábitos analíticos de la mente, entreotros, habilidades para la solución de problemas, habilidades para abstraer, representar, procesar, comunicar y habilidades para razonar. Estos elementos, al ser parte de una manera de pensar, incorporan un dominio matemático mucho más amplio; no se puede dejar de lado el sentido numérico que se ha cultivado a través del estudio de la aritmética pues es éste precisamente el recurso donde habrán deapoyarse las habilidades algebraicas que ahora se pretenden desarrollar. El enfoque tradicional y rígido asume un único punto de vista sobre lo que es el álgebra, la ve únicamente como una generalización de la aritmética en un lenguaje que permite manipular símbolos según ciertas reglas prescritas y encontrar valores desconocidos para literales como “x” o “y”. Este enfoque ha quedado atrás. Ahorase nos pide tener en cuenta que las herramientas del pensamiento matemático son principalmente hábitos de la mente, que incluyen las habilidades mencionadas en el párrafo anterior. Igualmente se nos pide considerar que el sentido que tengan los diversos “objetos aritméticos y algebraicos” (números, símbolos, reglas,

operaciones) para cada estudiante es fundamental, pues constituye el dominiode contenidos sobre los que habrán de desarrollarse dichas habilidades del pensamiento.

Tanto el sentido que puedan tener las operaciones aritméticas y algebraicas cuando están vinculadas a procesos y contextos significativos, como los diversos procesos de búsqueda, abstracción, representación, solución de los modelos encontrados, validación de las soluciones y las argumentaciones sobre supertinencia, constituyen las componentes que, como profesores, habremos de impulsar desde el salón de clases.
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Por tanto, hemos considerado que a través de estas actividades se pondrán en juego experiencias –a manera de un primer acercamiento- con aquello que podría perfilar el estudio del álgebra, y su vinculación con procesos aritméticos, en el nivel medio básico de acuerdo al enfoquecurricular propuesto en la actualidad. Es decir, las actividades que aquí se presentan, al llevarse a cabo entre colegas, en un ambiente participativo y de colaboración, buscan propiciar reflexiones sobre los procesos implicados en su desarrollo, tanto para identificar los contenidos aritméticos, algebraicos y las habilidades del pensamiento que se ponen en juego, como las estrategias utilizadas para supromoción. Adicionalmente, y no de menos importancia, se contempla la necesidad de discutir en el grupo las propuestas de los materiales de trabajo para el aula y valorar si incorporan las actuales visiones didácticas de las matemáticas que buscan, como lo hemos mencionado, habilitar a los estudiantes con herramientas de pensamiento e ideas propias útiles a largo plazo y en diversos contextos,...