Distribución de poisson

DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
 
Características.

En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc :

- # de defectos de una tela porm2
- # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- # de bacterias por cm2 de cultivo
- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.
- #de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc, etc.

Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería: 
donde:
p(X =x) es la probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es
= media opromedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
e = 2.718 (función exponencial)
x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra
 
Hay que hacer notar que en estadistribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área esindependiente de otra área dada y cada producto es independiente de otro producto dado.
  
 
Ejemplos:
1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son lasprobabilidades de que reciba,
a) cuatro cheques sin fondo en un día dado?
b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
 
 
Solución:
c) a)      x = variableque nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc
= 6 cheques sin fondo por día
e = 2.718
 

 b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos , los valores que puede tomar x son: 0, 1, 2, 3, ......,etc. =(2)(6)=12 cheques sin...