Distribuciones discretas

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Introducción
Otras distribuciones utilizadas en estadística
            Distribuciones discretas
                    Uniforme discreta
                    Binomial negativa
                    Geométrica
                    Hipergeométrica
                    Multinomial
            Distribuciones continuas
                    Uniforme, Triangular                    Log-normal, Gamma
                    Erlang, Exponencial
                    Weibull, Valor extremo
                    Beta, Cauchy, Logística
                    Laplace, Pareto
Software adecuado: el STATLETS
Esperanza y Variancia de las distribuciones discretas
Esperanza y Variancia de las distribuciones continuas INTRODUCCIONEn otro documento (Palmer, Jiménez y Rubí, 1999) se introdujeron diferentes formas de obtener,en Internet, las probabilidades asociadas a las distribuciones más comunes en el análisis de datos. A saber: Bernoulli, Binomial y Poisson como distribuciones discretas y las siguientes distribuciones continuas: Normal, t de Student, Ji-cuadrado y F de Snedecor.Este documento introduce un conjunto de distribuciones que asimismo son habituales en el proceso de modelización actual. Así, por ejemplo,el conjunto de distribuciones pertenecientes a la familia exponencial, es de uso habitual en metodologías de análisis como en el marco del análisis de la supervivencia. Pero, aún más, desde que Nelder y Wedderburn presentaran, en 1972 , el Modelo Lineal Generalizado, las distribuciones pertenecientes a la familia exponencial son más habituales ya que constituyen el prototipo de distribuciones quecaracterizan al conjunto de técnicas que tienen cabida bajo este modelo. Otras distribuciones son comunes y habituales en el campo de actuación de disciplinas tales como la economía, la biología, etc.Como ya decíamos en el documento anterior, estar conectados a Internet permite, en estos momentos, disponer de una serie de recursos que hacen ya innecesario el uso de libros de tablas de estadísticao el uso de algún programa informático situado en el disco duro de nuestro ordenador. El objetivo de este artículo es dar información, en forma de enlaces, para que cada usuario busque y encuentre la solución a su problema, cuando este problema consista en obtener una probabilidad asociada a cualquiera de las distribuciones aquí mencionadas, sea discreta o continua.A efectos de teneridentificadas las distribuciones, discretas y continuas, utilizadas de forma mas frecuente, se proporciona su función de probabilidad (caso discreto) o su función de densidad de probabilidad (caso continuo), con el ánimo de dar un poco de contenido a cada distribución. Por supuesto que si el usuario quiere tener más información sobre alguna de estas distribuciones le recomendamos que acuda a algún textoespecializado. OTRAS DISTRIBUCIONES UTILIZADAS EN ESTADISTICADISTRIBUCIONES DISCRETASDistribución Uniforme DiscretaSi se tienen n observaciones, la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor xi viene dada por:Así pues, en esta distribución cada observación tiene la misma probabilidad de ocurrencia.
Un caso particular de esta distribución ocurre cuando los valores son enteros consecutivos.Esta distribución asigna igual probabilidad a todos los valores enteros entre el límite inferior y el límite superior que define el rango de la variable. Si la variable puede tomar valores entre a y b, debe ocurrir que b sea mayor que a, y la variable toma los valores enteros empezando por a, a+1, a+2, etc. hasta el valor máximo b. En este caso se tiene que:En el siguiente gráfico se muestra lafunción de probabilidad de la distribución Uniforme Discreta con un rango de valores enteros entre 1 y 10.  Distribución Binomial NegativaPermite calcular la probabilidad de tener k fracasos antes de que ocurra el r-ésimo éxito.En el caso de que los sucesos ocurran a intervalos regulares de tiempo, esta variable proporciona el tiempo total para que ocurran r éxitos.
Hay una...