Distribución De Poisson
Páginas: 2 (287 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2012
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuenciade ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conoceren 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materiascriminales y civiles).
FÓRMULA
La función de masa de la distribución de Poisson es
Dónde:
* K ó X: es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da laprobabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ: es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalodado
* e: es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
EJEMPLOS
1. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si serealizan 300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?
Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto " n * p " es menor que 10, entonces aplicamos elmodelo de distribución de Poisson.
Entonces:
P (x = 3) = 0,0892
Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes detráfico en 300 viajes es del 8,9%
2. La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos?Entonces:
P (x = 5) = 4,602
Por lo tanto, la probabilidad de que haya 5 pelirrojos entre 800 recién nacidos es del 4,6%.
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuenciade ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conoceren 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materiascriminales y civiles).
FÓRMULA
La función de masa de la distribución de Poisson es
Dónde:
* K ó X: es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da laprobabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ: es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalodado
* e: es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
EJEMPLOS
1. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si serealizan 300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?
Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto " n * p " es menor que 10, entonces aplicamos elmodelo de distribución de Poisson.
Entonces:
P (x = 3) = 0,0892
Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes detráfico en 300 viajes es del 8,9%
2. La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos?Entonces:
P (x = 5) = 4,602
Por lo tanto, la probabilidad de que haya 5 pelirrojos entre 800 recién nacidos es del 4,6%.
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