Ecuaciones e incecuaciones resueltos

EJERCICIOS DE ECUACIONES E INECUACIONES
CON SOLUCIÓN
4º ESO
1. Resuelve:
a) x 4 −3x2 2x−5=x 4−6x 2−x

Soluciones : x=1,−

1
4

b) 3x 3−2x4=4x2 −x 34x34

Soluciones : x=0,−

1
2c) 4x3· 6x−3−1= 2x12−5

1 3
Soluciones : x= ,−
2 5

d) 6x−12 − 5x−22=16

Soluciones : x=1,−

19
11

2. Resuelve:
a) 2x 4−14x 224=0

Soluciones : x=±2,± 3

b) x 4 −5x2−36=0

Soluciones : x=±3

3. Resuelve:
a)

x1
4
−
=x
x−2 x1

Solución : x=3

b)

−1
4x
3
−
 =−6
x −2 x−1 x

Soluciones : x=3,

1 5 1− 5
,
2
2

4. Resuelve:
a)x−2 2 · x2 −25· x=0

Soluciones : x=2 doble, 5, −5, 0

b) x−13 · x23 · x2 1=0

Soluciones : x=1 triple , −2 triple

Hoja 1 de 4

EJERCICIOS DE ECUACIONES E INECUACIONES
CON SOLUCIÓN4º ESO
5. Resuelve:
a)

 x−1  5x=7

Solución : x=5

b) x−6− x−6=2

Solución : x=10

c)

 8x13x=−3

Solución : No tiene

d)

 2x4  5x9=5

Solución : x=0

6.Resuelve, expresando la solución en forma de intervalo y representándola gráficamente:
a) 4x−3 ·2x−15x−2 ·x2 

 

Solución : −∞ ,

7
5

b) −3 · x48x−−3x75x−1

[

4
Solución :− ,∞
3
c)

x−3 x2 3x−1
−

2
4
6



Solución: −∞ ,−

d)



22
3

]

2x1
3x−1 8x
−x2
−
3
4
3



Solución : −

31
,∞
19


Hoja 2 de 4

EJERCICIOSDE ECUACIONES E INECUACIONES
CON SOLUCIÓN
4º ESO
7. Resuelve, dando la solución en forma de intervalo:
a) x−1·−x20

Solución : −∞ ,1 ] ∪[ 2 ,∞ 

b) x 2−10x250

Solución : ℝ

c)2x 2−28x260

Solución :  1 , 13 

d) x 2−9x200

Solución : −∞ , 4 ] ∪[ 5,∞ 

8. Representa la solución:
a) 3x−2y12

b)

x y
 1
5 2

9. Encuentra el valor de “a” de formaque la ecuación ax 25x−1=0 tenga una única solución:
Solución : x=−

25
4

10. Un señor tiene 45 años, y sus dos hijos 18 y 20 años. ¿Cuántos años han de transcurrir para que
la edad del...