Ejercicio de probabilidad

Plan de clase (1/3)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: _____________
Profr. (a): ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: M I

Contenido: 8.2.7 Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidadteórica.

Intenciones didácticas. Que los alumnos expresen la probabilidad teórica de un evento mediante la proporción entre casos favorables y casos posibles.

Consigna. Organizados en parejas respondan lo que se solicita.

1. En el lanzamiento de una moneda al aire:
a. ¿Qué es más probable, que se obtenga sol o águila? ______________________
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila?_____________________¿Cuál es la probabilidad de obtener sol? ________________________

2. En el lanzamiento de un dado al aire:
a. ¿Qué es más probable, que se obtenga 1 o 4? ___________________________
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1? _______________________ ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4? __________________________
c. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un númeromayor a 4? ________________
d. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cualquier número del dado? ____________

3. En el lanzamiento simultáneo de una moneda y un dado al aire:
a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y el número 3? _________________
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol y un número par? _________________

4. En el lanzamiento simultáneo de dos dados al aire:a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números impares? ________________
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y uno impar? ____________




Consideraciones previas:
El verdadero reto de los problemas de este plan es que los alumnos expresen numéricamente la probabilidad teórica de diferentes eventos.

Para el problema 1, se espera que los alumnos puedan advertirque sol y águila tiene la misma probabilidad de obtenerse, ya que son los únicos posibles resultados y están en igualdad de circunstancias. Para expresar la probabilidad de obtener águila, es posible que escriban la mitad o 1 de 2, será importante verificar si algunos utilizan [pic] y discutir ampliamente el significado de dicha expresión, si a nadie se le ocurre escribir [pic] el profesor puedeproponerlo y analizar junto con los alumnos el significado de sus elementos, el 2 es el total de resultados posibles (espacio muestral) y el 1 los resultados favorables.
En el problema 2, a diferencia del 1, es que el número de resultados posibles del experimento es mayor, hay 6 posibles resultados (1, 2, 3, 4, 5, 6).

A partir del tercer problema, una tarea fundamental, nada simple, es que losalumnos traten de determinar el total de los resultados posibles de cada experimento e identificar los casos favorables, para lograrlo se pueden utilizar diversas herramientas como un diagrama de árbol o una tabla de doble entrada, si a los alumnos no se les ocurre utilizar estos recursos, el profesor puede sugerirlos.

Por ejemplo, en el problema 4 pueden utilizar una tabla como la siguiente,la cual permite apreciar el espacio muestral del lanzamiento de dos dados y a partir de él identificar los casos favorables de cada evento.


|Posibles resultados de lanzar dos dados |
| |Dado 1 |
| |1 |2|3 |
| | | | |

Plan de clase (2/3)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: _____________
Profr. (a): ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: M I

Contenido: 8.2.7...