Ejercicios de antiderivadas

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Laboratorio # 1 Antiderivadas

I.- Evaluar la integral definida dada.

1.- [pic]

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6.- [pic]

7.- [pic]

8.- [pic]

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15.- [pic]

II.- Efectuar las operaciones indicadas.


1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]5.- [pic]

III.- Hallar una función f(x) tal que:


1.- [pic] y su grafica pasa por el punto [pic]


2.- [pic] ; [pic]

3.- [pic] ; [pic]

4-. [pic] ; [pic]

5.- [pic] ; [pic]



































Laboratorio # 2 Sumatorias

I-. Calcular la suma indicada.

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]6.- [pic]

7.- [pic]

8.- [pic]

9.- [pic]

II.- Escribir con la notación sigma.


1.- [pic]

2.- [pic]


3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

6.- [pic]








Laboratorio # 3 Áreas por definición

I. Usar la definición para obtener el área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas.

1. [pic] , [pic] [pic] [pic]

2. [pic] ,[pic]

3. [pic][pic][pic]

4. [pic]

5. [pic]

6. [pic]

7. [pic] , [pic] , [pic]

8. [pic], [pic], [pic], [pic]

9. [pic], [pic]


II. Dividir el intervalo en 4 subintervalos de igual longitud, para aproximar el área de la región dada usando (a) rectángulos inscritos, (b) rectángulos circunscritos

10. [pic]

11. [pic], [pic]

12. [pic]

13. [pic], [pic]Laboratorio # 4 Integral por definición y propiedades

I.- Usar la definición de integral definida para calcular:

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

II.- Dado que:
[pic]

Calcular:
1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

6.- [pic]

7.- [pic]

III.- Hallar un intervalo cerrado que contenga elvalor de la integral definida dada.

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]


IV.- Demostrar que:

1.- [pic]

2.- [pic]
Laboratorio # 5 Teorema fundamental del calculo

I.- Usar el teorema fundamental del cálculo para evaluar la integral definida dada.

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

6.- [pic]

7.- [pic]

8.- [pic]

9.- [pic]10.- [pic]

II.- Hallar:

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]


Laboratorio # 6 Áreas

I.- Hallar el área de la región acotada por las graficas de las ecuaciones dadas

1.- [pic]

2.- [pic] [pic] [pic]

3.- [pic]



4.- [pic]


5.- [pic]

6.- [pic]


7.- [pic]



8.- [pic] [pic] [pic] [pic]



9.- [pic] [pic]Laboratorio # 7 Volumen

I.- Obtener el volumen del sólido generado por la rotación alrededor de la recta indicada de la región acotada por las graficas de las ecuaciones dadas.

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

6.- [pic]


7.- [pic] , [pic], [pic]

8.- [pic] , [pic] , [pic], [pic], eje de revolución: [pic]II.- Calcular la longitud de la curva representada por la ecuación dada en el intervalo indicado.

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic] de [pic] a [pic]

5.- [pic] ; [pic]






Laboratorio # 8 Funciones inversas

I.- Demostrar que las funciones f y g son inversas. Trazar sus graficas en el mismo sistema de coordenadas.
1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]4.- [pic]

II.- Sin obtener la inversa de f , encontrar su dominio y rango (Contradominio).

1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

III.- Encontrar la inversa de la función dada señalando su dominio y rango.
1.- [pic]

2.- [pic]

3.- [pic]

4.- [pic]

5.- [pic]

IV.- Calcular ([pic])´ (d) Si:

1.- [pic]

2.- [pic]...
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