Estadistica

ESTADISTICA BASICA
UNIDAD DOS

2.4 MEDIDAS DE DISPERSION

A diferencia de las medidas de tendencia central, que miden acumulaciones, las medidas de dispersión miden el grado de separación oalejamiento que tiene una variable estadística con respecto a una medida de posición o tendencia central. Dicho grado de separación indica lo representativa que es la medida de posición con respecto alconjunto total de datos. A mayor dispersión, menor representatividad de la medida de posición y viceversa.
Recorrido
El recorrido representa la diferencia que hay entre el primero y el último valorde la variable, también se le conoce como rango y se denota por Re.
La fórmula para calcularlo es:
|[pic] |Donde: |máx xi es el valor máximo dela variable |
| | |min xi es el valor mínimo de la variable |

Por ejemplo:
Si tienes la siguiente distribución dedatos: 69, 68, 52, 57, 69, 71, 78, 52, 74, 74, 69, 52, 76, calcula el rango, sustituyendo los valores Re=78-52=26

Varianza
La varianza mide la mayor o menor dispersión de los valores de lavariable respecto a la media aritmética. Siempre es mayor o igual que cero y menor que infinito. Se define como la media de los cuadrados de las diferencias del valor de los datos menos la media aritméticade éstos.

La fórmula de la varianza para datos no agrupados es:
|Para calcularla en una |[pic] |Donde |[pic] |es la suma de los cuadrados ||población: | | | |de los valores de X menos la|
| | | ||media |
| | | | | |
|Para calcularla en una |[pic]...