Estadística descriptiva

TALLER 1

1) Para la variable peso de los 30 alumnos de la Facultad de Economía (ejercicio trabajado en clase), se pide:

a) Calcule las estadísticas descriptivas (medidas de tendencia central y medidas de dispersión) tomando en cuenta los datos originales
Estudiante Peso (Kgs)
1 42
2 50
3 56
4 56
5 56
6 56
7 60
8 60
9 60
10 62
11 64
12 64
13 66
14 66
15 66
16 67
17 68
1868
19 68
20 70
21 70
22 72
23 72
24 74
25 76
26 76
27 78
28 82
29 82
30 94

Estadísticas descriptivas datos no agrupados:

• Media:  xi/n

Media: 2001/30: 66,7

• Mediana: 66+67/2: 66,5

• Moda: 56

• Varianza: Xi^2 – (Xi)^2/n
n-1

Varianza: 136,637 – ((2001)^2/30): 109,32
29

• Desviación Estándar: 109,32: 10,27

Limites de lasclases Punto Medio Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada fi*xi fi*xi^2
42-50 46 2 0.067 2 0.067 92 4232
51-59 55 4 0.133 6 0.200 220 12100
60-68 64 13 0.433 19 0.633 832 53248
69-77 73 7 0.233 26 0.867 511 37303
78-86 82 3 0.100 29 0.967 246 20172
87-95 91 1 0.033 30 1.000 91 8281
1992 135336
b) Construya la tabla dedistribución de frecuencias y calcule las estadísticas descriptivas

c) estadísticas descriptivas

Estadísticas descriptivas datos agrupados:

• Media:  fi*xi/n

Media: 1992/30: 66,4

• Mediana: Lm + (n/2 – F) e
fm
Mediana: 60 + (15 – 6) 9: 66,23
13

• Moda: 64

• Varianza:  fi* xi^2 – ((fi*xi)^2)/n
n-1

Varianza: 135,336 –((1992)^2/30): 105,76
29

• Desviación Estándar: 105,76: 10,28

d) Construya el histograma, el polígono y la ojiva







Anexe las salidas de computador de STATA para los literales a), b) y c).

Stata Literal

a) Estadística descriptiva



El promedio del peso de los 30 alumnos de la facultad de economía es de 66,7 kg.
Los datos difieren de la media en 10,4 kg.b) Tabla de distribución de frecuencias


c) Histograma



1. Una empresa quiere invertir sus excedentes de capital en el mercado de valores. Para dicho efecto, encarga a su gerente financiero que plantee las posibilidades que estarían al alcance de la empresa. Dado que las inversiones atractivas en la bolsa no se encuentran libres de riesgo y considerando que existe una relacióninequívoca entre rentabilidad y riesgo, el gerente financiero después de indagar las posibilidades actuales, entrega al directorio la siguiente información, aclarando que las opciones propuestas son mutuamente excluyentes:
VALORES PRESENTES NETOS
($53,333.33) $13.333,33 $80.000,00 $146.666,67 $213.333,33
Opciones de Inversión A B C D E
Opción 1 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
Opción 2 0.1 0.2 0.3 0.30.1
Opción 3 0 0.4 0.3 0.2 0.1
Opción 4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

a) Calcular el valor esperado y la varianza de cada opción de inversión.

E(X):  X * Px

• E (Opción 1) = ($ 53,333.33*0.1) + ($ 13,333.33*0.2) + ($ 80,000.00*0.4) + ($ 146,666.67*0.2) + ($ 213,333.33*0.1)

= -5,333.333 + 2,666.666 + 32,000 + 29,333.334 + 21,333.333 = 80,000

• E (Opción 2) = ($ 53,333.33*0.1) + ($13,333.33*0.2) + ($ 80,000.00*0.3) + ($ 146,666.67*0.3) + ($ 213,333.33*0.1)

= -5,333.333 + 2,666.666 + 24,000 + 44,000.001 + 21,333.333 = 86,666.67

• E (Opción 3) = ($ 53,333.33*0) + ($ 13,333.33*0.4) + ($ 80,000.00*0.3) + ($ 146,666.67*0.2) + ($ 213,333.33*0.1)

= 0 + 5,333.332 + 24,000 + 29,333.334 + 21,333.333 = 80,000.

• E (Opción 4) = ($ 53,333.33*0.2) + ($ 13,333,33*0.2) + ($80,000.00*0.2) + ($ 146,666.67*0.2) + ($ 213,333.33*0.2)

= -10,666.666 + 2,666.666+ 16,000 + 29,333.334 + 42,666.666 = 80,000

E(X^2):  X^2* Px

• E (Opción 1^2) = ($53,333.33^2*0.1) + ($13,333.33^2*0.2) + ($ 80,000.00^2*0.4) + ($ 146,666.67^2*0.2) + ($ 213,333.33^2*0.1)

= 284,444.408.89 + 35,555,537.78 + 2,560,000,000 + 4,302,222,417.78 + 4,551,110,968.89 = 11,733,333,333.33

• E...