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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA I
1. OBJETIVOS
El objetivo del laboratorio fue, de comprobar de forma experimental que la energía potencial gravitacional se transforma en energía cinemática.
2. FUNDAMENTO TEORICO
Energía Potencial Gravitacional (U)
Llamamos energía potencial gravitacional a la energía que tiene un objeto debido a su posición en el espacio conrelación a la Tierra. La energía potencial se mide respecto de un nivel de referencia, así, un cuerpo que se encuentre a una cierta altura de un nivel de referencia, así, un cuerpo que se encuentre a una cierta altura de un nivel de referencia tiene energía potencial, en consecuencia la energía potencial “U” a menudo se la denomina energía de posición o de altura.
Trabajo realizado por el pesode un cuerpo.
Consideremos un cuerpo que se mueve desde una posición inicial a una altura ho a una posición final a una altura h. la fuerza ejercida sobre el cuerpo debida a su propio peso es:
F= -mgj ( 1)(notar que pueden estar actuando otras fuerzas sobre el cuerpo, como por ejemplo la fuerza que lo levanta, pero estamos interesados solamente en el trabajo efectuado por su peso).El trabajo efectuado por una fuerza está dado por:
W = F*dr (2 )Como:
F*dr=-mgj*dxi+dxj+dzk (3 )Luego podemos escribir:
W= - hohmgdy ( 4)Puesto que: (-mgj)*dxi+dxj+dxk= -mgdy (5 )Resolviendo la integral en (4) obtenemos:
W = mgho- mgh (6)
Por lo tanto, el trabajo realizado por el peso del cuerpo solamente depende de sus posiciones inicial yfinal, no es necesario conocer la trayectoria seguida por el objeto para determinar el trabajo hecho por su peso. Concluimos que la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa.
Por lo dicho anteriormente, el trabajo W realizado por la fuerza gravitatoria es:
W = ∆U = Uo - Uf ( 7)Donde U es la energía potencial gravitatoria asociada a la fuerza gravitacional. Por la (6). U es:
U= mgh ( 8)En cierto sentido se puede considerar que la energía potencial gravitacional es trabajo almacenado. Podemos decir que el campo gravitatorio almacena energía potencial, la cual puede ser convertida en energía cinética, la cual a su vez puede convertirse en trabajo. Tal es el caso de un cuerpo que cae de una cierta altura y que realiza trabajo, por ejemplo un bloqueque incrusta una estaca en el suelo. El bloque inicialmente está a una cierta altura, es decir tiene energía potencial, a medida que cae en dirección de la estaca su velocidad aumenta a expensas de la energía potencial y finalmente, la energía que ahora es cinética, se transforma en trabajo cuando la estaca es incrustada.
Energía cinética (K)
Podemos considerar a la energía cinética como laenergía asociada a un cuerpo por su estado de movimiento. La energía cinética K de un cuerpo de masa m que s mueve con velocidad v se define como:
K= 12 mv2 (9 )La energía cinética es obviamente una cantidad escalar.
Teorema del trabajo y la energía
Cuando una o más fuerzas realizan un trabajo neto sobre un cuerpo, se origina un cambio o variación en su energía cinética. Sedemuestra que esta variación de la energía cinética está relacionada con el trabajo neto realizado por:
Wneto= ∆K= Ki- Kf=12mvf2- vi2 10Donde Ki y Kf son, respectivamente, la energía cinética del cuerpo en el estado inicial y en es estado final. La relación 10 recibe el nombre de Teorema del Trabajo y la Energía (algunos autores le llaman Principio del Trabajo y la Energía) y expresa que el trabajoneto efectuado al desplazarse una partícula es igual al cambio de su energía cinética.
Por lo tanto, cuando se realiza trabajo se produce un cambio o una transferencia de energía. En general podemos decir que el trabajo es una medida de la transferencia de energía.
Consideremos un cuerpo que se encuentra en reposo a una cierta altura h, este cuerpo, por hallarse en reposo no...