Estudio economicot

Problema #1
a) La distribución marginal de X es:
x 0 1 2 3 4 5
g(x) 0.234 0.298 0.253 0.153 0.043 0.019

b) La distribución marginal de Y es:
y 0 1 2 3 4 5
h(y) 0.234 0.3020.247 0.169 0.036 0.012

c) La distribución condicional es la siguiente:
x 0 1 2 3 4 5
f(x│y=2) 0.0809 0.2024 0.6072 0.0809 0.0121 0.0161

d) La distribución condicional es lasiguiente:
y 0 1 2 3 4 5
f(y│x=1) 0.1677 0.5033 0.1677 0.1342 0.0100 0.0167

e) La probabilidad condicional es la siguiente:

Interpretación: la probabilidad de que untrabajador sostenga económicamente a dos personas menores de 18 años de edad, dado que sostiene ya a una persona de al menos 18 años de edad es del 16.77% aproximadamente.

f) Lasvariables X y Y no son independientes ya que al efectuar el producto g(x) * h(y) ≠ f(x,y) para cualquier valor de la funciones de distribución marginales de las variables. Por ejemplo,tomando los valores de x = 1, y = 1, podemos mostrar que:
…¡por tanto no hay independencia!

Problema #2
a) La distribución condicional es la siguiente:


b) La distribucióncondicional es la siguiente:

c) La distribución condicional es la siguiente:


d) La distribución de probabilidad es la siguiente:


e) La probabilidad condicional es lasiguiente:


f) Las variables X y Z no son independientes ya que al efectuar el producto g(x) * r(z) ≠ f(x,z) para cualquier valor de la funciones de distribución marginales de lasvariables. Ilustrando, si tomamos dichas distribuciones marginales y hacemos su producto, entonces:
…¡por tanto no hay independencia!

Problema #3
a) Primero, obtenemos lasmarginales de las variables X y Y para comprobar o no independencia:
Independiente si y solo si: , así: . Entonces: ¡X y Y si son independientes!

b) La probabilidad es la siguiente: