Fisica 1
Páginas: 31 (7623 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2010
Cap. 5 Trabajo y Energía.
CAPITULO 5. TRABAJO Y ENERGIA. El problema fundamental de la Mecánica es describir como se moverán los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre él. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton, pero si la fuerza no es constante, es decir la aceleración no es constante, no es fácil determinar la velocidad del cuerpo ni tampoco su posición, por loque no se estaría resolviendo el problema. Los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que en estas condiciones la aceleración no es constante y no sepueden usar las ecuaciones de la cinemática anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemático de integración para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varían con la posición, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elásticas.
5.1 TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúasobre una partícula es constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F (figura 5.1), entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m, que en este caso particular se define como:
W=Fx
Figura 5.1 Fuerza horizontal constante querealiza un desplazamiento x.
143
Cap. 5 Trabajo y Energía.
Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento, como se ve en la figura 5.2a. La componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo.
Figura 5.2a Fuerza constante queforma un ángulo α con el desplazamiento x.
Si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo W es ahora:
W = ( F cos α ) x
De acuerdo a la ecuación anterior, se pueden obtener los siguientes conclusiones: a) si α = 0º, es decir, si la fuerza, como en la figura 5.1, o una componente de la fuerza, es paralela al movimiento, W = (F cos 0) x = F x; b)si α = 90º, es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular al movimiento, W = (F cos90) x = 0, no se realiza trabajo; c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve, no realiza trabajo ya que el desplazamiento es cero; d) si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la misma dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo; e) si 90º < α < 180º, esdecir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento, el trabajo es negativo.
De estas conclusiones se deduce que el trabajo, para una fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma:
144
Cap. 5 Trabajo y Energía.
r r W = F ⋅r
El trabajo es una magnitud física escalar, obtenido del producto escalar de los vectores fuerza y posición. De laexpresión anterior, por la definición de producto escalar, queda claro que el trabajo puede ser positivo, negativo o cero. Su unidad de medida en el SI es N m que se llama Joule, símbolo J. Otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masa m (peso, roce, normal, etc.), por lo que la ecuación anterior se refiere sólo al trabajo de la fuerza F en particular; las otras fuerzas también pueden realizar trabajo.En la figura 5.2 las fuerzas peso y normal no realizan trabajo ya que son perpendiculares al desplazamiento y la fuerza de roce realiza trabajo negativo, ya que siempre se opone al desplazamiento. El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.
Ejemplo 5.1: Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se...
CAPITULO 5. TRABAJO Y ENERGIA. El problema fundamental de la Mecánica es describir como se moverán los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre él. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton, pero si la fuerza no es constante, es decir la aceleración no es constante, no es fácil determinar la velocidad del cuerpo ni tampoco su posición, por loque no se estaría resolviendo el problema. Los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que en estas condiciones la aceleración no es constante y no sepueden usar las ecuaciones de la cinemática anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemático de integración para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varían con la posición, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elásticas.
5.1 TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúasobre una partícula es constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F (figura 5.1), entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m, que en este caso particular se define como:
W=Fx
Figura 5.1 Fuerza horizontal constante querealiza un desplazamiento x.
143
Cap. 5 Trabajo y Energía.
Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento, como se ve en la figura 5.2a. La componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo.
Figura 5.2a Fuerza constante queforma un ángulo α con el desplazamiento x.
Si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo W es ahora:
W = ( F cos α ) x
De acuerdo a la ecuación anterior, se pueden obtener los siguientes conclusiones: a) si α = 0º, es decir, si la fuerza, como en la figura 5.1, o una componente de la fuerza, es paralela al movimiento, W = (F cos 0) x = F x; b)si α = 90º, es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular al movimiento, W = (F cos90) x = 0, no se realiza trabajo; c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve, no realiza trabajo ya que el desplazamiento es cero; d) si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la misma dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo; e) si 90º < α < 180º, esdecir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento, el trabajo es negativo.
De estas conclusiones se deduce que el trabajo, para una fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma:
144
Cap. 5 Trabajo y Energía.
r r W = F ⋅r
El trabajo es una magnitud física escalar, obtenido del producto escalar de los vectores fuerza y posición. De laexpresión anterior, por la definición de producto escalar, queda claro que el trabajo puede ser positivo, negativo o cero. Su unidad de medida en el SI es N m que se llama Joule, símbolo J. Otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masa m (peso, roce, normal, etc.), por lo que la ecuación anterior se refiere sólo al trabajo de la fuerza F en particular; las otras fuerzas también pueden realizar trabajo.En la figura 5.2 las fuerzas peso y normal no realizan trabajo ya que son perpendiculares al desplazamiento y la fuerza de roce realiza trabajo negativo, ya que siempre se opone al desplazamiento. El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.
Ejemplo 5.1: Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.