Funciones trigonométricas

Las Funciones Trigonométrica

Es una relación de dos o más variables en donde a uno de los elementos del dominio (conjunto que contiene todos los valores que pueden tomar la variablesindependientes) corresponde uno y sólo un elemento del rango (conjunto que contiene todos los valores que puede tomar la variable dependiente).
Aunque lo común es empezar por presentar la relacionestrigonométricas para ángulos en los triángulos rectángulos, definidas como cocientes de la magnitud de dos de sus lados –catetos o hipotenusa, es posible extender su definición para ángulos de cualquier magnitud através del círculo trigonométrico de radio unitario.

Así, cuando las relaciones trigonométricas se definen para cualquier ángulo (sobre todo cuando se mide en radianes, lo que en realidad es lamedida del ángulo en números reales), puede demostrarse que las relaciones de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante de un ángulo, cumplen con la definición de función. Es por ello quese les conoce como funciones trigonométricas.
Aunque las seis funciones trigonométricas arrojan valores de la variable dependiente de cada una de ellas, cuando se aplican a ángulos que tomandiferentes valores de la variable independiente; estas funciones tienen dominio y rango diferentes.

Como se muestra en la figura 1, en la siguiente diapositiva, es posible definir la función seno y lafunción coseno de un ángulo (x) sin importar el valor que este ángulo tome. De manera que el dominio de las funciones es todo el conjunto de los números reales. Esto puede escribirse en lenguaje simbólicocomo:
y = sen(x), z = cos(x)
Donde x

Sin embargo, la figura 1 muestra que la función seno y la función coseno de un ángulo (x) sólo puede tomar valores en el intervalo cerrado de –1 a 1, queconstituye el contradominio de ambas funciones. Esto puede escribirse en lenguaje simbólico como:
y = sen(x) donde y [-1,1]
z = cos(x) donde z [-1,1]

Característica 1. En la figura 1...