Funciones trigonometricas

Funciones trigonométricas definidas con ángulos
 
 
Si  es un ángulo arbitrario en la posición estándar o normal en un sistema de coordenadas cartesianas y  P(a,b) es un punto a r unidades delorigen en el lado terminal de , entonces:                   
                                                           b
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 El triángulo rectángulo que se forma al dibujar unaperpendicular de P(a,b) al eje horizontal se llama triángulo de referencia asociado con el ángulo .

Triángulo de referencia y ángulo de referencia
 
Para dibujar un triángulo de referencia paraun ángulo , se dibuja una línea perpendicular desde un punto P(a, b) en el lado terminal de  al eje horizontal.  El ángulo de referencia  es el ángulo agudo (siempre positivo) entre el lado terminal de  yel eje horizontal. 
 
                                                                             b
                                                                                                                                          
 Funciones trigonométricas de ángulos de 450 , 300  y  600 
 
 
Para hallar los valores de las funciones trigonométricas del ángulo de 450, construimos el triángulo rectángulocon el ángulo agudo de 450 en posición normal y los dos lados iguales.  Recuerda que un triángulo rectángulo contiene un ángulo de 900.  Seleccionamos el punto (1, 1) en el lado terminal.  Observa lailustración a continuación.
 
                                                                                                                                                                                                                                                                               
Como a = 1  y  b = 1 entonces:

Luego al utilizar la definición de funciones trigonométricas definidas con ángulos para
 = 450  tenemos:

 
Para hallar las funciones trigonométricas del ángulode 300, construimos el triángulo rectángulo con los ángulos...