Geometría ejercicios resueltos

TIPS DE MATEMÁTICA Nº 1
1. Una fórmula para calcular el área de un triángulo de lados a, b y c es la fórmula de Herón: A = p(p − a)(p − b)(p − c) , donde p es el semiperímetro del triángulo.Entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
2A . q II) Un triángulo isósceles de hipotenusa 8 cm tiene área 16 cm2. III) El área de un triángulo isósceles de lado 10 cmy base 16 cm es 48 cm2.

I) Un triángulo equilátero de lado q, tiene altura

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

2. Si p es un número real, ¿cuál(es) delas siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) p2 es positivo. II) III) A) B) C) D) E)
p2
- p no es un número real.

Sólo I Sólo II Sólo II y III I, II y III Ninguna de ellas

3.En la figura 1, el ΔABC es rectángulo en B. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? I) Al aplicar una simetría axial con respecto a AB , se obtiene, con la figura original un triánguloequilátero. II) Al aplicar una simetría axial con respecto a BC , se obtiene, con la figura original, un triángulo isósceles. III) Al aplicar una simetría axial con respecto a AC , se obtiene un cuadriláteroasimétrico. A A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III
30º

fig. 1

B
1

C

4. He decidido disminuir la cantidad de cigarrillos que consumo diariamente, para lo cual,cada día fumaré la mitad de lo que fumé el día anterior. ¿Al cabo de cuántos días habré dejado de fumar, si el día que comencé, fumé 28 cigarrillos? A) B) C) D) E) 7 días 5 días 4 días 3 días Ningunade las anteriores

5. Se sabe que log b =
a

c

c log b a , entonces log log a log a a a

(

)

=

A) B) C) D) E)

a log a – log a 0 a log a – a log a logaa – 1

6. En la figura 2,el cuadrado ABCD de lado 4 se rota en 45º, en sentido antihorario en torno al vértice D, obteniéndose el cuadrado A’B’C’D. Entonces, el área de la región achurada es C’ A) B) C) D) E) 14 14 16 32...